Identidades

Identidades logarítmicas [editar]
Artículo principal: Identidades logarítmicas
Los logaritmos mantienen ciertas identidades aritméticas muy útiles a la hora de realizar cálculos:
• Ellogaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores.
[pic]

• El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del numerador menos el logaritmo del denominador.[pic]

• El logaritmo de una potencia es igual al producto entre el exponente y el logaritmo de la base de la potencia.
[pic]

• El logaritmo de una raíz es igual al producto entrela inversa del índice y el logaritmo del radicando.
[pic]

Logaritmo en base b (cambio de base) [editar]

Son comunes los logaritmos en base e (logaritmo neperiano), base 10 (logaritmocomún), base 2 (logaritmo binario), o en base indefinida (logaritmo indefinido). La elección de un determinado número como base de los logaritmos no es crucial, debido a que se pueden hacer conversiones deuna base a otra de forma sencilla. Para ello, es útil la siguiente fórmula que define al logaritmo de x en base b (suponiendo que b, x, y k son números reales positivos y que tanto "b" como "k" sondiferentes de 1):
[pic]
en la que "k" es cualquier base válida. Si hacemos k=x, obtendremos:

ejercicios
[pic]

Ecuaciones Exponenciales
envia tus preguntas a preguntas@logaritmos.tk
Lasecuaciones exponenciales son aquellas que tienen la incógnita en el exponente
 
Ejemplo # 1
Para resolver este ejercicio se deben igualar las bases y luego eliminarlas
[pic]
Ejemplo # 2
Hay querecordar que 1 es igual a cualquier número elevado al exponente cero
[pic]
Ejemplo # 3
Cuando las bases no son iguales se debe aplicar logaritmo decimal o natural a ambos lados de la igualdad
[pic]
 Ejemplo # 4
En este ejemplo primero se tiene que reducir la expresión un poco antes de aplicar logaritmos
[pic]
Ejemplo # 5
Aquí tenemos un ejemplo de una ecuación exponencial que se resuelve...