II MODELO ACTUAL DEL ATOMO

MODELO
ACTUAL
DEL
ATOMO

Mecánico ondulatorio del Átomo:

La Ecuación de Schrödinger
Erwin Schrödinger en 1926, dedujo
una ecuación , llamada ecuación de
Schrödinger,
para
describir
el
comportamiento y las energías de los
electrones en los átomos.
Fue Erwin Schrödinger, quien ideó el
modelo atómico actual, llamado
"Ecuación de Onda”.

Ecuación de schödinger
2

2

2

2

h    
 2  2 2  2   V E
8 m  x y  
Donde:  
E
V

Función de onda

Energía permitida
Energía Potencial

 Las

soluciones de esta ecuación son
funciones, no son números y se llaman
funciones de onda,  .
 Una solución negativa, o compleja, no tiene
sentido. Sin embargo el módulo (o
cuadrado) de la  siempre es real y positiva.
 La , no tiene significado físico real, pero su
cuadrado,  2, esla densidad de
probabilidad electrónica, representa la
probabilidad de encontrar un electrón de
determinada energía en un espacio dado.









El volumen en el espacio donde es probable
encontrar un electrón con determinada
energía se llama orbital.
Un orbital atómico es una región del espacio
donde la probabilidad de encontrar un
electrón es alta.
 2 , es la probabilidad de encontrar alelectrón
en una región diminuta que se encuentra a
una distancia r del núcleo.
La ecuación de Schrödinger tiene una familia
infinita de soluciones.





Cada solución se identifica con tres
números cuánticos. Se necesita un
conjunto de tres números cuánticos para
describir a un electrón, por que los
electrones en los átomos se mueven en el
espacio tridimensional.
En 1928 Paúl A. M. Diracreformuló la
mecánica cuántica del electrón para tener
en cuenta los efectos de la relatividad.
Esto dio lugar a un cuarto número
cuántico.

Cada uno de estos posibles estados se
describe por cuatro números cuánticos.
NÚMEROS CUÁNTICOS
Definimos cada número cuántico y
describimos el margen de valores que
pueden tomar.
1. El número cuántico principal: Describe
el tamaño de un orbital y el nivel deenergía
principal que ocupa un electrón . Puede ser
cualquier entero positivo.
N=1,2,3,4,….

2. El número cuántico secundario (o
azimutal), , designa la forma de la región
del espacio que ocupa un electrón. En
cada nivel de energía (definido por el valor
de n, el número cuántico principal), puede
tomar valores enteros desde 0 hasta (n1)incluido:

 0,1,2,....., ( n  1)

Subcapa

s , p , d ,……..3. El número cuántico Magnético, m ,
describe la dirección en la que se
proyecta el orbital en el espacio. En cada
subnivel puede tomar cualquier valor
entero desde –  hasta +  .
Ejemplo:
Si  =2, m=-2,-1,0,+1,+2
Combinaciones permitidas de números
cuánticos para n = 1 a 4
Ver la figura siguiente.

4. El número cuántico de espín, ms

se refiere al espín de un electrón y la
orientación
delcampo
magnético
producido por este espín. Para cada
conjunto de valores n,  y m , m puede
tener el valor +1/2 o -1/2:


1
ms 
2

s

Mecánica cuántica – Método matemático que
toma en cuenta la naturaleza dual de las partículas
para explicar el comportamiento de las partículas.
Función de onda de Schrödinger. Al
resolver esta ecuación se obtiene
información sobre la localización del
electrón en elátomo.
Cada una de estas funciones son
soluciones posibles a . Consisten de un
conjunto de tres valores (números
cuánticos) que describen el área probable
que ocupará el electrón(densidad
electrónica.

Número
Número cuántico
cuántico
de momento
principal, n
angular, l

Símbolo de
la subcapa

Número cuántico
de Momento
magnético, m l

Número de
orbitales

1

0

1s

0

1

2

0

2s

0

1

12p

-1,0,+1

3

0

3s

0

1

1

3p

-1.0.+1

3

2

3d

-2,-1,0+1,+2

5

0

4s

0

1

1

4p

-1,0,+1

3

2

4d

-2,-1,0,+1,+2

5

3

4f

-3,-2,-1,0,+1,+2,+3

7

3

4

PRINCIPIO DE EXCLUSIÓN DE PAULI

Pauli; propuso también que dos
electrones en un átomo no pueden tener
iguales sus cuatro números cuánticos.
Como resultado de este principio, un
orbital
solo
puede
contener
dos
electrones, y deben...