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Composición y descomposición de fuerzas
Muchas veces tenemos distintas fuerzas aplicadas a un cuerpo y en distintas direcciones. Para conocer su comportamiento lo que hacemos es calcular la fuerza resultante, equivalente a la suma de todas las fuerzas aplicadas.

Pero no siempre tenemos las coordenadas cartesianas de los vectores de las fuerzas aplicadas, sino que en la mayoría de los casoslas encontramos como un módulo y un ángulo, lo que suele llamarse coordenadas polares.

Para resolver este tipo de problemas, lo que hay que hacer es descomponer a las fuerzas proyectándolas sobre los ejes por medio de relaciones trigonométricas simples, tales como seno, coseno y tangente. Una vez que tenemos cada componente proyectada, hacemos las sumas y restas sobre cada eje para luego volver acomponer todo en una resultante.

Ejemplo

F1 = 100 Newton
F2= 80 Newton

α = 20° del eje X
β = 25° del eje y




Proyectamos las fuerzas sobre los ejes



Para la F1
Por trigonometría

Cos α = F1x / F1
Sen α = F1y / F1

Entonces

F1x = Cos α F1
F1y = Sen α F1

Para la F2
Por trigonometría

Sen β = F2x / F2
Cos β = F2y / F2

Entonces

F2x = Sen β F2
F2y =Cos β F2

Luego de tener cada componente separada podemos hacer la sumatoria sobre cada eje y obtenemos una fuerza total Fx para el eje X y otra Fy para el eje Y.

Σx = + F1x – F2x
Σy = + F1y + F2y

Para hallar la resultante total hay que realizar el procedimiento inverso, es decir componer las dos fuerzas.



El módulo se calcula como la raíz cuadrada de cada componente al cuadrado:El ángulo se puede calcular con la tangente:



























Vectores
Todos los principios y leyes físicas se expresan en terminos de:
• Cantidades escalares
o son un simple numerito con unidad: como la masa y la longitud
• Cantidades Vectoriales
o Tienen magnitud (numerito) y dirección: como el peso, la aceleración, y la fuerza.
CantidadesVectoriales
Según el texto se representan como : y gráficamente se representan como una flecha en un sistema de coordenadas.

La magnitud del vector es la longitud de la flecha y se representa con la misma letra del vector pero sin negrita. La direcci ón se indica escribiendo los grados de inclinación que tiene un vector con repecto a uno de los ejes, en el caso de este ejemplo se indica queel Vector A tiene una inclinación de 45 grados con respecto al eje x.
Para efectos prácticos, un vector se compone en realidad de varios sub-vectores que están pegados a alguno de los ejes de coordenadas, es decir, que su línea de acción está justo sobre alguno de los ejes. A estos sub-vectores se les llama en realidad Componentes Vectoriales o Componentes Rectangulares. Se les llama componentesrecangulares por que forman porque tienen ángulos rectos entre ellos.
El vector está en rojo. Su compomente x en verde, y su componente y en azúl.
El componente x y y juntos son los componentes rectangulares del vector. se obtiene el mismo resultado en un punto si se le aplica un vector, que si se le aplican todos los componentes de el mismo vector.
Uno puede encontrar los componentes de unvector se puede hacer trazando una línea desde la punta de la flecha hasta el eje coordenado del que se quiera obtener el componente. Pero es poco práctico y poco exacto es mejor usar el método analítico para obtener los componentes de un Vector. para lograrlo se necesita utilizar algunas herramientas que el buen pitágoras nos dejó, así como algunas herramientas de la geometría. Para poder usarla geometría tenemos que pensar en el vector como un triángulo rectángulo. La longitud de la hipotenusa de ese triángulo es la longitud del Vector, y cada uno de los catetos del triángulo son los componentes rectángulares del vector.
Se puede pensar en el vetor (de dos dimensiones) como un triángulo. la hipotenusa es el vector. y sus catetos (en verde y azúl) serían las componentes x y y del...