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Movimiento armónico simple
INTRODUCCION
En esta actividad analizaremos como varía el período de oscilación de una masa, sujeta a un resorte, al agrandar el valor de la misma y comparar el valor teórico del período de oscilación del sistema masa-resorte con el valor medido de forma experimental. Y como también encontrar que la deformación del resorte es directamente proporcional a la fuerzadeformadora.

Marco teórico
Movimiento Periódico: Es aquel movimiento que se repite en tiempos iguales llamado periodo.
Movimiento Oscilatorio: Es aquel movimiento donde el móvil va y regresa sobre la misma trayectoria en torno a una posición fija de equilibrio.

Sabiendo esto decimos: el Movimiento Armónico Simple (MAS) es aquel movimiento rectilíneo realizado por un móvil que es oscilatorioy periódico donde su aceleración siempre señala hacia la posición de equilibrio y su magnitud es directamente proporcional a la distancia del móvil a la posición de equilibrio (elongación). Sera simple siempre y cuando se realice en la ausencia de una fuerza de rozamiento.

El resorte es un elemento muy común en máquinas. Tiene una longitud normal, en ausencia de fuerzas externas. Cuando se leaplican fuerzas se deforma alargándose o acortándose en una magnitud “x” llamada “deformación”. Cada resorte se caracteriza mediante una constante “k” que es igual a la fuerza por unidad de deformación que hay que aplicarle. La fuerza que ejercerá el resorte es igual y opuesta a la fuerza externa aplicada (si el resorte deformado está en reposo) y se llama fuerza recuperadora elástica.

Lafuerza recuperadora elástica es directamente proporcional a la deformación sufrida pero opuesta en signo: Si la deformación es positiva, la fuerza es negativa y viceversa
La fuerza recuperadora elástica es directamente proporcional a la deformación sufrida pero opuesta en signo: Si la deformación es positiva, la fuerza es negativa y viceversa
Dicha fuerza recuperadora elástica es igual a
F = -k . xF = -k . x

En el primer dibujo tenemos el cuerpo de masa “m” en la posición de equilibrio, con el resorte teniendo su longitud normal.
 Si mediante una fuerza externa lo apartamos de la misma (segundo dibujo), hasta una deformación “x = + A” y luego lo soltamos, el cuerpo empezará a moverse con M.A.S. oscilando en torno a la posición de equilibrio. En este dibujo la fuerza es máxima peronegativa, lo que indica que va hacia la izquierda tratando de hacer regresar al cuerpo a la posición de equilibrio.
 Llegará entonces hasta una deformación “x = -A” (tercer dibujo). En este caso la deformación negativa indica que el resorte está comprimido. La fuerza será máxima pero positiva, tratando de volver al cuerpo a su posición de equilibrio.
A través de la Segunda Ley de Newton relacionamosla fuerza actuante (recuperadora) con la aceleración a(t).

F = -k . x(t)
-k . x(t) = m . a(t)
F = m . a(t)


Se sabe a= ω 2x
a(t) = - . x(t)
a(t) = - . x(t)

ω 2

Aquí la posición x(t) es equivalente a la elongación y (t) de lasformulas anteriores.

Por comparación:

ω 2 =
*Esta es la pulsación natural o libre de la oscilación y sólo depende de la masa del cuerpo y de la constante del resorte.

El periodo de oscilación del sistema masa-resorte será:



*A mayor masa, mas lenta será la oscilación (mayor periodo). Si el resorte es mas “blando” (menor “k”) también se tendráuna oscilación más lenta.

La frecuencia de oscilación será, por tanto:



Resume
En esta ocasión el experimento nos permite observar como un objeto que oscila atado a un resorte describe un movimiento amónico simple. Considerando que sobre este cuerpo no actúa fuerza de fricción y que en el resorte no se disipa energía durante el movimiento tenemos un ejemplo de...