Ing. Electrico

COLEGIO DE ESTUDIOS CIENTIFICOS Y TECNOLÓGICOS DEL ESTADO DE MICHOACÁN

PLANTEL 29
CAHULOTE DE SANTA ANA
APUNTES DE:
GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRIA
ING. JORGE SÁENZ VAZQUEZ

GEOMETRIA
La geometría (del latín geometrĭa, que proviene del idioma griegoγεωμετρία, geo tierra y metria medida), es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras geométricas en elplano o el espacio, como son: puntos, rectas, planos, politopos (incluyendo paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc.).

TRIGONOMETÍA
La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es "la medición de los triángulos". Deriva de los términos griegosτριγωνοtrigōno triángulo y μετρονmetron medida.[1]
En términos generales, latrigonometría es el estudio de las razones trigonométricas: seno, coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante. Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión. La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría, como es el caso del estudio de las esferas en la geometría del espacio.
Poseenumerosas aplicaciones: las técnicas de triangulación, por ejemplo, son usadas en astronomía para medir distancias a estrellas próximas, en la medición de distancias entre puntos geográficos, y en sistemas de navegación por satélites.

ANGULOS
Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen o vértice.[] Suelen medirse en unidades tales como elradián, el grado sexagesimal o el grado centesimal.

UNIDADES DE MEDIDA DE ANGULOS
Las unidades utilizadas para la medida de los ángulos del plano son:
* Radián (usado oficialmente en el Sistema Internacional de Unidades)
* Grado centesimal
* Grado sexagesimal
Los ángulos se pueden medir mediante utensilios tales como el goniómetro, el cuadrante, el sextante, la ballestina, eltransportador de ángulos o semicírculo graduado, etc.
Grados sexagesimales:
Un grado sexagesimal es el ángulo central subtendido por un arco cuya longitud es igual a 1/360 de la circunferencia. Es la nonagésima (1/90) parte de un ángulo recto.
Radianes:
El radián es la unidad de ángulo plano en el Sistema Internacional de Unidades. Representa el ángulo central en una circunferencia y abarca un arcocuya longitud es igual a la del radio. Su símbolo es rad.
Conversión de unidades

De grados a radianes:
Radianes = Grados x ¶ / 180

De radianes a grados:
Grados = Radianes x 18
Clasificación de ángulos según su medida

Agudo < 90° | Recto = 90° | Obtuso>90° |
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Convexo < 180° | Llano = 180° | Cóncavo > 180° |
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Nulo = 0º | Completo = 360° |   |
||   |
Negativo < 0º | Mayor de 360° |   |
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TRIANGULOS
Un triángulo, en geometría, es un polígono determinado por tres rectas que se cortan dos a dos en tres puntos (que no se encuentran alineados, es decir: no colineales). Los puntos de intersección de las rectas son los vértices y los segmentos de recta determinados son los lados del triángulo. Dos lados contiguos forman unode los ángulos interiores del triángulo.
Por lo tanto, un triángulo tiene 3 ángulos interiores, 3 ángulos exteriores, 3 lados y 3 vértices.
CLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS.
Por las longitudes de sus lados
Por las longitudes de sus lados, todo triángulo se clasifica:
* Como triángulo equilátero, cuando los tres lados del triángulo equilátero son del mismo tamaño (los tres ángulos internos miden60 grados ó radianes.)
* Como triángulo isósceles (del griego ἴσος "igual" y σκέλη "piernas", es decir, "con dos piernas iguales"), si tiene dos lados de la misma longitud. Los ángulos que se oponen a estos lados tienen la misma medida. (Tales de Mileto, filósofo griego, demostró que un triángulo isósceles tiene dos ángulos iguales, estableciendo así una relación entre longitudes y ángulos;...