ingenieria digital

Universidad Nacional “Pedro Ruiz Gallo”
SISTEMAS DIGITALES
CIRCUITOS ARITMETICOS
Suma Binaria.
 Resta Binaria
 Adición y Substracción en
Complemento a 2


Ing. Frank Richard Rodríguez Chirinos

CIRCUITOS
ARITMETICOS
Son

circuitos que sirven para realizar
operaciones aritméticas en el sistema
de numeración binaria, que es el
sistema en el que se ejecutan las
operacionesaritméticas los sistemas
digitales.

SUMA BINARIA
MEDIO SUMADOR :
Es un circuito que permite la suma de dos
números, cuando no existe acarreo anterior.

A

B

0
0
1
1

0
1
0
1

S
C
(suma) (acarreo)
0
0
1
0
1
0
0
1

MEDIO SUMADOR :
S

A´

B´
B

A

C

1

B´

1
S=A´B + AB´
S=A + B

A´

A

1

B
C=AB

MEDIO SUMADOR :

SUMADOR COMPLETO :

Es un circuito que permite la suma de dos números
mas el acarreo.

A
0
0
0
0
1
1
1
1

B
0
0
1
1
0
0
1
1

C in
0
1
0
1
0
1
0
1

S

Cout

(suma)

(acarreo sal)

0
1
1
0
1
0
0
1

0
0
0
1
0
1
1
1

SUMADOR COMPLETO :
S

Cout
A´B´ A´B AB AB´

Cin´
Cin

1

1

1

1

A´B´ A´B AB AB´
Cin´
CinS=A´BCin´+A´B´Cin+ABCin+AB´Cin´

S=A + (B + Cin)

1
1

1

1

Cout=AB+BCin+ACin

SUMADOR COMPLETO :
A

B

Cin

S

U3A

Cout

RESTA BINARIA
MEDIO RESTADOR :
Es un circuito que permite la resta de dos
números, cuando no existe acarreo anterior.

A

B

0
0
1
1

0
1
0
1

R
P
(Resta) (Préstamo)
0
0
1
1
1
0
0
0

MEDIO RESTADOR :
R

A´

B´
B

A

P

1

B´

1R=A´B + AB´
R=A + B

B

A´

1
P=A´B

A

MEDIO RESTADOR :

A

B

R

PRESTAM

RESTADOR COMPLETO :


Es un circuito que permite la resta de dos números con
el préstamo.

A

B

Pin

R

Pout

(Resta) (Préstamo sal)

0
0
0
0
1
1
1
1

0
0
1
1
0
0
1
1

0
1
0
1
0
1
0
1

0
1
1
0
1
0
0
1

0
1
1
1
0
0
0
1

RESTADOR COMPLETO :R

Pout
A´B´ A´B AB AB´

Pin´
Pin

1

1

1

1

A´B´ A´B AB AB´
Pin
´
Pin

S=A´BPin´+A´B´Pin+ABPin+AB´Pin´

S=A + (B + Pin)

1

1

1

1

Pout=A´B+BPin+A´Pin

RESTADOR COMPLETO :
A

B

Pin

R

Pout

FULL ADDER
A

B

Cin

A

S

B

Cout

Cin
F. A.

U3A

Cout

S

Sumador completo de 4 bits(74283)
A4
A3

Cout

A2

74LS283A4
A3
A2
A1
B4
B3
B2
B1

A1

B4
B3

s4
s3
s2
s1

Cin Cout

74LS283

B2
B1
Cin

S4
S3
S2
S1

REPRESENTACION DE NUMEROS CON
SIGNO:
Los

dispositivos digitales manejan números positivos
y negativos, se necesita algún medio de
representación para el signo del numero( + o - ).
Un 0 en bit de signo representa un numero positivo.
Un 1 en bit de signorepresenta un numero negativo.

COMPLEMENTO A 1:
El complemento a 1 de un numero
binario se obtiene cambiando cada 0 por 1
y viceversa.


COMPLEMENTO A 2:
El complemento a 2 de un numero
binario
se
obtiene
tomando
el
complemento a 1 y sumándole 1 al bit
menos significativo.


REPRESENTACIONES DE NUMEROS CON
SIGNO MEDIANTE COMPLEMENTO A 2:
NUMERO POSITIVO:
La magnitud estarepresentada por su
equivalente binario verdadero y se agrega
un cero (0) antes del bit mas significativo.


REPRESENTACIONES DE NUMEROS CON
SIGNO MEDIANTE COMPLEMENTO A 2:
NUMERO NEGATIVO:
La magnitud esta representada por su
equivalente en complemento a 2 y se
agrega un uno (1) antes del bit mas
significativo.


REPRESENTACIONES DE NUMEROS CON
SIGNO MEDIANTE COMPLEMENTO A 2:EJEMPLOS:
Representar
los
siguientes
números
decimales con signo en el sistema de
complemento a 2, utilizando un total de 5
bits.
a) +13
b) -9
c) +3
d)-8


REPRESENTACIONES DE NUMEROS CON
SIGNO MEDIANTE COMPLEMENTO A 2:
EJEMPLO 1:
a) +13
Como el numero es positivo, se representa
en su forma de magnitud verdadera y se le
agrega el bit de signo 0.


+13

(10

=...