INGENIERO

LA PROBABILIDAD BAYESIANA O PROBABILIDAD INVERSA: THOMAS BAYES.
Un Modelo Ideal para el Cálculo de la Probabilidad de Acierto de un Juicio:
Nuevamente en la Inglaterra del siglo XVIII, se observa que un ministro presbiteriano, quien además era matemático y un amplio conocedor de la lógica aristotélica, miembro distinguido de la Royal Society de Londres, llamado Thomas Bayes (1702−1761),analizó la manera de aplicar la probabilidad no como un patrón de medida ideal para determinar la frecuencia de ocurrencia posible de un evento aleatorio, sino como un procedimiento para calcular el grado de acierto de un juicio, de una afirmación o de una creencia subjetiva referentes a la realidad y que se sustentan sobre una información cuantificable previamente conocida.

En efecto, en la épocade Bayes lo más común era que con fundamento en el modelo ideal de la probabilidad frecuentista se plantearan problemas del tipo: «si tenemos un número X de balotas negras y un número Y de balotas blancas colocadas en una urna, ¿Cuál es la probabilidad de extraer de la urna una balota blanca?» En este tipo de problema la probabilidad siempre se calcula «hacia delante», partiendo desde las causasconocidas (el número exacto de balotas blancas y negras colocadas en la urna) hacia la probabilidad de ocurrencia del efecto aleatorio o incierto buscado (extraer una sola balota blanca).
Pero Bayes comenzó a analizar otro tipo de complejos problemas como el siguiente: «conociendo que quedan 5 balotas en una urna que es impenetrable a nuestra vista, ¿Cuál es la probabilidad de adivinar la exactaproporción existente en esa urna entre las balotas blancas y las balotas negras que aún quedan en su interior, teniendo en cuenta que de esa urna ante nuestros ojos ya han sido extraídas previamente 3 balotas blancas y 5 balotas negras?» En este tipo de problema la probabilidad se calcula «hacia atrás», partiendo desde los efectos conocidos (la extracción de 3 balotas blancas y 5 balotas negras)hacia la probabilidad de acertarle a la exacta distribución que tienen las balotas desconocidas que aún quedan en la urna y que representan la causa incierta o aleatoria estudiada (¿cuántas balotas de la urna son blancas y cuántas son negras?).
Este último tipo de problemas se resuelve mediante lo que actualmente se conoce como la «Probabilidad Inversa», la cual no busca determinar la posiblefrecuencia de ocurrencia objetiva de un evento, sino que busca valorar el grado de certeza de una creencia subjetiva referente a la forma como se comporta la realidad circundante.
Bayes en una obra titulada Essay towards solving a problem in the doctrine of chances, publicada póstumamente en 1764, concluyó que el ser humano en la mayoría de los casos sólo puede conocer fenómenos o efectos yaocurridos en la Naturaleza, y sobre esa información es que se sustentan los juicios y las creencias que el ser humano usa para adecuar pragmáticamente su actuación a su entorno, y por lo tanto una forma de saber si esos juicios y esas creencias humanas son acertadas o erróneas a la luz de las matemáticas es aplicar el cálculo de la probabilidad «hacia atrás», para conocer así la exacta conformación dela causa que generó los efectos observados, conocimiento que permite validar o descartar matemáticamente el grado de acierto atribuido al juicio o la creencia que el ser humano se ha formado sobre la realidad con base en unos cuantos efectos observados. En otras palabras, mientras la probabilidad frecuentista de Pascal, Fermat y Bernoulli se basa en el «método deductivo», porque siempre elobservador por anticipado conoce la «regla general» que rige la conformación o la estructura interna de una causa cierta (por ejemplo, conoce el número de lados de un dado, el número exacto de balotas colocadas en una urna, el número exacto de cartas en un mazo, etc.) y a partir de ese conocimiento previo calcula las probabilidades de ocurrencia de los posibles efectos aleatorios entendidos como «casos...