Introducciones

Método de Bisección.

En general, si f (x) es real y continua en el intervalo de Xl a Xu y f (Xl) y f (Xu) tienen signos opuestos, esto es: f (Xl) * f (Xu) < 0, entonces hay al menos una raíz realentre Xl y Xu.
Paso 1.- Escoja los valores de Xl y Xu de forma tal que la función cambie de signo sobre el intervalo, esto es verifica asegurándose que f (Xl) * f (Xu) < 0.
Pasó 2.-La primeraaproximación a la raíz Xr se determina por:
Paso 3.-Realizar las siguientes evaluaciones y determinar en que intervalo cae la raíz:
Si f (Xl) * f (Xr) < 0, la raíz esta en el primer sub-intervalo por lotanto, resolver Xu = Xr y continuar en el Paso 4.
Si f (Xl) * f (Xr) > 0, la raíz se encuentra dentro del segundo intervalo, por lo tanto, resolver Xl = Xr y continuar en el paso 4.
Si f (Xl) * f (Xr)= 0, la raíz es igual a Xr y terminan los cálculos.
Paso 4.-Calcular una aproximación nueva para la raíz:
Paso 5.-Decidir si la nueva aproximación es tan exacta como se desea, si es así, terminanlos cálculos, caso contrario regrese al paso 3.

Si f (x) es real y continua con el intervalo que va de XL a Xu El método de bisección es conocido también como de corte binario, de partición deintervalos es un tipo de búsqueda en el cual el intervalo se divide siempre a la mitad. Si la función cambia de signo sobre un intervalo se evalúa el valor de la función en el punto medio,
La raíz seencuentra en el pinto medio del sub-intervalo en el cual existe un cambio de signo, todo proceso se repetirá hasta encontrar una buena aproximación.






Método de Newton – Raphson.
Método de la tangente.Este método de la tangente, también es conocido como método de newton raphson encuentra una raíz siempre y cuando se conozca una estimación inicial para la raíz deseada. Utiliza las rectas tangentes quese envuelvan analíticamente.



Llegando a una formula general expresada en:

Método de la Secante

Un problema potencial en la implementación del método de Newton-Raphson, es la evaluación de la...