Introducción a La Investigación Operativa y Modelos Matemáticos

introducción a la Investigacion operativa y Modelos Matemáticos
Ramirez, Carlos H. G.
1.1. Definición y aplicación de la Investigación Operativa

1.1.1. Definición de Investigación Operativa: Estudia, mediante la aplicación del método científico, los problemas relacionados con el control de organizaciones o sistemas hombre - máquina, representando en un modelo matemático las reglas parapredecir el comportamiento futuro, con el objetivo de producir soluciones a esos problemas.

Esta definición es una modificación de la definición de Churchman, Ackoff y Arnoff (Prawda, 1976: 20 – Subref. 2).

1.1.2.Aplicación de la Investigación Operativa: Es una de las tantas herramientas que existen para la toma de decisiones. Otras herramientas son: las técnicas clásicas de la ingenieríaindustrial, la estadística, el análisis de decisiones, etc.
La Investigación de operaciones no abarca la teoría de sistemas, sino que es una de las tantas herramientas que permiten que un sistema se transforme en otro más eficiente y/o eficaz. (Prawda, 1976: 19-20)

1.2. Historia de la Investigación de Operaciones:
1.2.1. Orígenes

El ambiente adecuado para el nacimiento de la Investigación deOperaciones surgió de un tipo de problemas que en principio se generaron en la revolución industrial. La revolución Industrial aumentó la complejidad de las organizaciones. Pequeños talleres artesanales se convirtieron en grandes corporaciones. Hubo un gran aumento en la división del trabajo y de las responsabilidades.

Uno de los problemas más serios es la tendencia de muchos componentes de unaorganización a convertirse en imperios casi autónomos con metas y reglas de valores propios, perdiendo así de vista los objetivos de toda la organización, ya que dos componentes pueden terminar trabajando con objetivos opuestos. Un problema típico relacionado con el anterior es que a medida que la complejidad y la organización crecen se hace más difícil asignar eficazmente los recursos disponibles alos distintos componentes y actividades.

Las raíces de esta ciencia se deben buscar hace ya muchas décadas (desde fines del siglo pasado) cuando se hicieron los primeros intentos para aplicar el método científico a la administración de una empresa. (Hillier-Lieberman, 1997: 1-2), aunque hay un antecedente que data de hace 250 años ya que en 1759, el economista Quesnay empieza a utilizar modelosprimitivos de programación matemática.
En 1874, el economista Walras hizo uso de técnicas similares a las de Quesnay.
Jordan (1873), Minkowsky (1896) y Farkas (1903) son los precursores de los modelos lineales de la Investigación de Operaciones.
A fines del siglo pasado, Markov inicia los modelos dinámicos probabilísticos.
A principios del siglo 20, Erlang da origen a los modelos de líneas deespera.
En los años 20, se desarrollan el modelo de inventarios y el de tiempos y movimientos.
En la décadas 2ª y 3ª de este siglo, los húngaros König y Egervary estudian los problemas de asignación con métodos matemáticos.
En 1937, Von Neuman da las bases de lo que años después culminará siendo la teoría de juegos.
En 1939, El ruso Kantorovich estudia los problemas de distribución.
Por esaépoca, Von Newman y Morgenstern inician la teoría de preferencias.

Los modelos matemáticos de la investigación de operaciones que utilizaron estos precursores se basaban en el cálculo diferencial e integral desarrollado por Newton, Lagrange, Laplace, Lebesgue, Leibnitz, Reimman y Stieltjes entre otros; y la probabilidad y la estadística desarrollada por Bernoulli, Poisson, Gauss, Bayer, Gosset ySnedecor, entre otros. (Prawda, 1976: 23).

1.2.2. Identificación como una nueva ciencia

No obstante lo anterior, el inicio de la investigación operativa como ciencia se atribuye generalmente a los servicios militares prestados a principios de la segunda guerra mundial cuando, en la logística estratégica para vencer al enemigo (teoría de juegos) existió una urgente necesidad de asignar...