Investigacion cientifica

Anexo 4 Información de matemáticas. Áreas Figura geométrica Símbolo Significado Rectángulo, paralelogramo b base Cuadrado Triángulo Rombo d Trapecio P Polígonos regulares a Apotema Perímetro Diagonal menor h L D altura lado Diagonal mayor

Formula

Medidas Menos de 90º 90º Mas de 90º y menos de 180º 180º Mas de 180º y menos de 360º 360º

Ángulos Nombres Agudo Recto Obtuso Llano ReflejoCompleto Cuerpos Geométricos

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Figura

Esquema

Volumen

Figura

Esquema

Volumen

Cilindro

V = p r2 · h

Cubo

V = a3

Esfera

Prisma

V = área base ´ h

Cono

Pirámide

Ley de los signos
En la multiplicación En la división

+ + -

x x x x

+ +

= = = =

+ + -

+ + -

÷ ÷ ÷ ÷

+ +

= = = =

+ + -

En la suma y la resta En estas operacioneslos valores de los coeficientes numéricos determinan que signo debe utilizarse por ejemplo, si se efectúa una suma entre números positivos el signo como resultado sería positivo, al contrario si se efectúa una suma entre números negativos el resultado llevaría un signo negativo, pero al realizarse una resta entre números con signos diferentes (positivo y negativo) el resultado será afectado por elsigno del número mayor ejemplo: +10 – 5 = + 5, ya que el número mayor fue el 10 +10 – 25 = – 15, ya que el número mayor fue el – 25 Puede también encontrarse una suma o resta entre números con signo diferente pero con el coeficiente igual, en estos casos se neutraliza obteniendo un cero como resultado, y como ya sabemos el cero no tiene signo, pues es el origen.

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Ecuaciones de 1º gradocon una incógnita.
7x – 2x + 8 = 6x -3x - 12 1.- Se pasan los miembros de un término al otro con signo contrario. Considerando dejar la incógnita de lado izquierdo. 7x – 2x – 6x + 3x = – 12 – 8 2.- Se suman los términos semejantes de cada miembro. 2x = – 20 3.- Se despeja la x y se resuelve la operación. x = – 20/2 x = – 10 Comprobación 7(-10) – 2(-10) + 8 = 6(-10) -3(-10) - 12 -70 + 20 + 8 = - 60+ 30 - 12 -70 + 28 = - 72 +30 - 42 = - 42 Ecuaciones de 1º con 2 incógnitas. De la forma ax + by + c = 0 Las ecuaciones de primer grado con dos incógnitas son conocidas como indeterminadas o lineales, debido a que al graficar forman una línea y tienen una infinidad de soluciones. 2x – 3y – 5 = 0 separamos términos 2x - 3y - 5 = 0 Resolvemos ax + by + c = 0 donde a = 2 b = -3 y c = -5 Graficamos XY -1 7/3 0 0 Sustituimos 2 (-1) – 3y – 5 = 0 -2 -3y -5 = 0 -7 -3y = 0 -3y = 7 y = 7/3 -3y -5 = 0 -3y = 0 -3y = 0 y = 0/3 y=0

2 (0) – 3y – 5 = 0

Ecuaciones simultaneas con dos incógnitas
Hay muchos problemas, que para resolverse, necesitan un planteamiento de dos ecuaciones cuyas incógnitas tienen una estrecha relación, como el siguiente ejemplo: Método de reducción o de sumas y restas. 2x +y = 6 x + 4y = 17 1.- en primer lugar se buscan dos números que multipliquen a los dos miembros para que nos den un término semejante ejemplo: 2x + y = 6 (1) X + 4y = 17 (-2) 2.- se multiplican los términos por el número que se busco y se obtienen dos miembros diferentes: 2x + y = 6 -2x – 8y = -34 3.- se realiza una suma o una resta con los términos semejantes según su signo y se obtiene losiguiente: 2x + y = 6 -2x – 8y = -34 0 - 7y = -28 4.- enseguida se pasa el coeficiente numérico al frente, es decir, del otro lado del signo igual, pero como junto a la literal “y” se encuentra multiplicando, al pasarla al otro lado, ahora se encontrara dividiendo como en el ejemplo: y = -28 /- 7

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5.- Y por ultimo se deja la literal y se lleva acabo la operación (división), recuerda tomar encuenta los signos: y = -28 /- 7 = y = 4 6.- ahora sustituye el valor de y en cualquiera de los miembros o ecuaciones. 2x + y = 6 x + 4y = 17 2x + (4) = 6 x + 4 (4) = 17 2x + 4 = 6 x + 16 = 17 7.- continua resolviendo o realizando las operaciones necesarias hasta encontrar el valor de x ejemplo: 2x + 4 = 6 x + 16 = 17 2x = 6 – 4 x = 17 – 16 X = 2/2 = 1 x=1 8.- para comprobar solo sustituye los...