Joljoljol

ESMA 3102
SEGUNDO EXAMEN
Parte para la casa

Dicembre 7, del 2010
Puntaje: 50 puntos
TODAS LAS GRAFICAS DEBEN TENER SU NOMBRE IMPRESO
FECHA de Entrega: Martes 14 de Diciembre, por e-mail a mas tardar 10 de la noche. Despues de eso tendra una penalidad de 5 puntos por cada hora de tardanza.

1. (25 pts) El conjunto Mortalidad muestra la tasa de mortalidad infantil (muertes de niñosde 5 años o menos por cada 1,000 nacidos vivos) y el porcentaje de vacunación en veinte países del mundo. Los datos fueron tomados de un reporte de la UNICEF del año 1994.

a) (3) Hallar la linea de regresión. e interpretar los coeficientes de la linea de regresión
The regression equation is
tasa.mort = 224 - 2.14 porc.inmuniz

Predictor Coef SE Coef T P
Constant224.32 31.44 7.13 0.000
porc.inmuniz -2.1359 0.3893 -5.49 0.000

S = 40.1393 R-Sq = 62.6% R-Sq(adj) = 60.5%

Analysis of Variance

Source DF SS MS F P
Regression 1 48497 48497 30.10 0.000
Residual Error 18 29001 1611
Total 19 77498

Unusual Observations

Obs porc.inmuniz tasa.mort Fit SE Fit Residual St Resid8 13.0 208.00 196.55 26.63 11.45 0.38 X
11 54.0 9.00 108.98 12.79 -99.98 -2.63R
12 89.0 124.00 34.22 10.05 89.78 2.31R

R denotes an observation with a large standardized residual.
X denotes an observation whose X value gives it large leverage.

Comentario: La ecuación de la línea de regresión es tasa.mort =224 - 2.14 porc.inmuniz de aquí podemos interpretar que la pendiente de la ecuación es -2.14 lo cual nos dice que por cada aumento en vacunación la taza de mortalidad promedio disminuirá 2.14 (de niños de 5 años o menos por cada 1,000 nacidos vivos) por lo tanto el intercepto no se puede interpretar por que la taza de mortalidad de un pueblo no se puede asumir que es cero.

b) (2) Trazar lalinea de regresión encima del diagrama de puntos.

c) (3)Probar la hipótesis de que la pendiente es cero. Comentar su resultado
Ho: β = 0
Ha: β ≠ 0

Regression Analysis: tasa.mort versus porc.inmuniz

The regression equation is
tasa.mort = 224 - 2.14 porc.inmuniz

Predictor Coef SE Coef T P
Constant 224.32 31.44 7.13 0.000
porc.inmuniz -2.1359 0.3893-5.49 0.000

S = 40.1393 R-Sq = 62.6% R-Sq(adj) = 60.5%

Analysis of Variance

Source DF SS MS F P
Regression 1 48497 48497 30.10 0.000
Residual Error 18 29001 1611
Total 19 77498

Unusual Observations

Obs porc.inmuniz tasa.mort Fit SE Fit Residual St Resid
8 13.0 208.00 196.55 26.63 11.450.38 X
11 54.0 9.00 108.98 12.79 -99.98 -2.63R
12 89.0 124.00 34.22 10.05 89.78 2.31R

R denotes an observation with a large standardized residual.
X denotes an observation whose X value gives it large leverage.

Comentario: Como el p-value es 0.000 o sea menor que 0.005 se rechaza la hipótesis nula. Hay suficiente evidencia estadísticapara utilizar la variable porc.inmuniz.(X) en 20 paises del mundo sirve para predecir el comportamiento de la variable tasa.mort(Y).

d) (2) Interpretar el coeficiente de determinación R2

R-Sq = 62.6%


Comentario: Existe un 62.6% de confianza de que la variable predictora pueda predecir la Variable Respuesta. Debido a que el coeficiente de Determinación resulto de un 0.626 o sea un62.6% y esto resulta menor que el 70% lo que podemos interpretar que no hay una buena relación lineal entre las variables, por lo que la variable X(porc.inmuniz.) no sería muy buena para predecir el comportamiento de Y(tasa.mort.).

e) (4) Asigne a la variable predictora el valor correspondiente a Puerto Rico y halle un intervalo de confianza del 95% para el valor individual y valor...