La paraboola

La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamadadirectriz.

Componentes de la parábola
Foco
Es el punto fijo F.
Directriz
Es la recta fija d.
Parámetro
Es la distancia del foco ala directriz, se designa por la letra p.
Eje
Es la recta perpendicular a la directriz que pasa por el foco.
Vértice
Es el punto deintersección de la parábola con su eje.
Radio vector
Es un segmento que une un punto cualquiera de la parábola con el foco.

Laexpresión algebraica que describe una parábola que ocupe cualquier posición en un plano es:

Teorema (ecuación canónica de la parábola)  La forma canónica de la ecuación de una parábola con vértice y directriz es

ECUACIONES
La ecuación de una parabola cuyo eje esvertical es de la forma:
y= ax^2 +bx + c
La ecuación de una parábola cuyo eje es horizontal es d la forma
x= ay^2 +by + c
La ecuaciónde una parábola con vertice en (0,0) y foco en (0, -p) es x^2 = -4py x^2 = 4py
La ecuación de una parábola con vertice en (0,0) y foco en(p, 0) es: y^2 = -4px y^2 = 4px
la ecuación de una parábola con vértice en: (h, k) y foco en (h, k+p) es: 4p ( y
± k)
La ecuación dela parábola con vértice con (h,k) y foco en (h+p, k) es (y-k)^2 = 4p (x-h) y (x-h)^2 = 4p (y-k)
Ecuación Canónica de la Parábola