Laboratorio
Páginas: 10 (2381 palabras)
Publicado: 20 de mayo de 2012
LABORATORIO No. 7
EJERCICIO No. 1
Datos:
A) Sufre agotamiento extremo
= 0.55 = p
No sufre agotamiento extremo = 0.45 = q
B) No se considera agotado = 0.30 = p
Se considera agotado
= 0.70 = q
C) No opinaron
Si opinaron
= 0.15 = p
= 0.85 = q
N= 10 empleados
1) Más de dos no se consideren agotado:
P (x > 2) = 1 – [p (x=0) + p (x=1) + p (x=2)]
P (o)=
10!
0! (10-0)!
(0.30)°(0.70) ¹º ̄ º = (1) (0.028247524) = 0.028247524
P (1)=
10!
1! (10-1)!
(0.30)¹ (0.70) ¹º ̄ ¹ = (10) (0.012106082) = 0.121060821
P (2)=
10!
2! (10-2)!
(0.30)² (0.70) ¹º ̄ ² = (45) (0.00518832) = 0.233474444
P (x > 2) = 1 – [(0.028247524) + (0.121060821) + (0.233474444)] = 1 – 0.382782785 =
= 0.617217214 ≈ 0.62
R// la probabilidad de que más de dos no se consideren agotado esde 0.62, baja
probabilidad de ocurrencia.
2) A lo sumo tres no opinen:
P (x ≤ 3) = p (x=0) + p (x=1) + p (x=2) + P (x=3)
P (o)=
10!
0! (10-0)!
(0.15)° (0.85) ¹º ̄ º = (1) (0.196874404) = 0. 196874404
P (1)=
10!
1! (10-1)!
(0.15)¹ (0.85) ¹º ̄ ¹ = (10) (0.034742541) = 0.347425419
P (2)=
10!
2! (10-2)!
(0.15)² (0.85) ¹º ̄ ² = (45) (0.006131036) = 0.275896656
P (3)=10!
3! (10-3)!
(0.15)³ (0.85) ¹º ̄ ³ = (120) (0.001081947)= 0.12983372
P (x ≤ 3) = (0. 196874404) + (0.347425419) + (0.275896656) + (0.129833 72)=
0.950030199 ≈ 0.95
R// la probabilidad de que a lo sumo tres no opinen es de 0.95, alta probabilidad de
ocurrencia.
3) Entre cero y dos, se consideren agotados (q)
P (0 < x < 2) = P (x=1)
No se consideran agotados (p)
DistribuciónSe consideran agotados (q)
0
10
1
9
2
8
3
7
4
6
5
5
6
4
7
3
8
2
9
Entre cero y dos está el uno
1
10
0
∑
1.000
En este caso no se hace la distribución completa debido a que a la hora del examen sería
demasiado laborioso por lo que se limita únicamente a realizar la probabilidad nueve de
los que no se consideran agotados que equivale a uno de los que no se consideranagotados, que es lo que se le está preguntado.
P (9)=
10!
9! (10-9)!
(0.30)٩ (0.70) ¹º ̄ ٩ = (10) (0.000013778) = 0.000137781 ≈ 0.0001
R// la probabilidad de que entre cero y dos se consideren agotados es de 0.0001, baja
probabilidad de ocurrencia.
EJERCICIO No.2
Datos:
a) No tienen problemas de ningún tipo
Si tienen problemas de cualquier tipo
= 0.20 = p
= 0.80 = q
b)Fueron mal orientados
No fueron mal orientados
= 0.25 = p
= 0.75 = q
c) Tienen problemas de tipo económico
No tienen problemas de tipo económico
=0.55 = p
=0.45 = q
N= 10 estudiantes
1) No menos de cuatro no tengan problemas de ningún tipo
P (x ≥ 4) = 1 – [p (x=0) + p (x=1) + p (x=2) + P (x=3)]
P (o)=
10!
0! (10-0)!
(0.20)° (0.80) ¹º ̄ º = (1) (0.1073374182) =0.1073374182
P (1)=
10!
1! (10-1)!
(0.20)¹ (0.80) ¹º ̄ ¹ = (10) (0.026843545) = 0.268435456
P (2)=
10!
2! (10-2)!
(0.20)² (0.80) ¹º ̄ ² = (45) (0.006710886) = 0.301989888
P (3)=
10!
3! (10-3)!
(0.20)³ (0.80) ¹º ̄ ³ = (120) (0.001677721)= 0.201326592
P (x ≥ 4) = 1 – [(0.1073374182) + (0.268435456) + (0.301989888) + (0.201326592)] =
= 1 – 0.879089354 = 0.120910645 =0.120910645 ≈ 0.12
R// si se selecciona a 10 estudiantes, la probabilidad de que no menos de cuatro no
tengan problemas de ningún tipo es de 0.12, baja probabilidad de ocurrencia.
2) A lo sumo dos tengan problemas de tipo económico
P (x ≤ 2) = p (x=0) + p (x=1) + p (x=2)
P (o)=
10!
0! (10-0)!
(0.55)° (0.45) ¹º ̄ º = (1) (0.000340506)
= 0.000340506
P (1)=
10!
1! (10-1)!
(0.55)¹(0.45) ¹º ̄ ¹ = (10) (0.000416174) = 0.004161743
P (2)=
10!
2! (10-2)!
(0.55)² (0.45) ¹º ̄ ² = (45) (0.000508657) = 0.022889589
P (x ≤ 2) = (0.000340506) + (0.004161743) + (0.022889589) = 0.027391838 ≈ 0.03
R// si se selecciona a 10 estudiantes, la prob abilidad de que a lo sumo dos tengan
problemas de tipo económico es de 0.03, baja probabilidad de ocurrencia.
3) Entre dos y cuatro,...
EJERCICIO No. 1
Datos:
A) Sufre agotamiento extremo
= 0.55 = p
No sufre agotamiento extremo = 0.45 = q
B) No se considera agotado = 0.30 = p
Se considera agotado
= 0.70 = q
C) No opinaron
Si opinaron
= 0.15 = p
= 0.85 = q
N= 10 empleados
1) Más de dos no se consideren agotado:
P (x > 2) = 1 – [p (x=0) + p (x=1) + p (x=2)]
P (o)=
10!
0! (10-0)!
(0.30)°(0.70) ¹º ̄ º = (1) (0.028247524) = 0.028247524
P (1)=
10!
1! (10-1)!
(0.30)¹ (0.70) ¹º ̄ ¹ = (10) (0.012106082) = 0.121060821
P (2)=
10!
2! (10-2)!
(0.30)² (0.70) ¹º ̄ ² = (45) (0.00518832) = 0.233474444
P (x > 2) = 1 – [(0.028247524) + (0.121060821) + (0.233474444)] = 1 – 0.382782785 =
= 0.617217214 ≈ 0.62
R// la probabilidad de que más de dos no se consideren agotado esde 0.62, baja
probabilidad de ocurrencia.
2) A lo sumo tres no opinen:
P (x ≤ 3) = p (x=0) + p (x=1) + p (x=2) + P (x=3)
P (o)=
10!
0! (10-0)!
(0.15)° (0.85) ¹º ̄ º = (1) (0.196874404) = 0. 196874404
P (1)=
10!
1! (10-1)!
(0.15)¹ (0.85) ¹º ̄ ¹ = (10) (0.034742541) = 0.347425419
P (2)=
10!
2! (10-2)!
(0.15)² (0.85) ¹º ̄ ² = (45) (0.006131036) = 0.275896656
P (3)=10!
3! (10-3)!
(0.15)³ (0.85) ¹º ̄ ³ = (120) (0.001081947)= 0.12983372
P (x ≤ 3) = (0. 196874404) + (0.347425419) + (0.275896656) + (0.129833 72)=
0.950030199 ≈ 0.95
R// la probabilidad de que a lo sumo tres no opinen es de 0.95, alta probabilidad de
ocurrencia.
3) Entre cero y dos, se consideren agotados (q)
P (0 < x < 2) = P (x=1)
No se consideran agotados (p)
DistribuciónSe consideran agotados (q)
0
10
1
9
2
8
3
7
4
6
5
5
6
4
7
3
8
2
9
Entre cero y dos está el uno
1
10
0
∑
1.000
En este caso no se hace la distribución completa debido a que a la hora del examen sería
demasiado laborioso por lo que se limita únicamente a realizar la probabilidad nueve de
los que no se consideran agotados que equivale a uno de los que no se consideranagotados, que es lo que se le está preguntado.
P (9)=
10!
9! (10-9)!
(0.30)٩ (0.70) ¹º ̄ ٩ = (10) (0.000013778) = 0.000137781 ≈ 0.0001
R// la probabilidad de que entre cero y dos se consideren agotados es de 0.0001, baja
probabilidad de ocurrencia.
EJERCICIO No.2
Datos:
a) No tienen problemas de ningún tipo
Si tienen problemas de cualquier tipo
= 0.20 = p
= 0.80 = q
b)Fueron mal orientados
No fueron mal orientados
= 0.25 = p
= 0.75 = q
c) Tienen problemas de tipo económico
No tienen problemas de tipo económico
=0.55 = p
=0.45 = q
N= 10 estudiantes
1) No menos de cuatro no tengan problemas de ningún tipo
P (x ≥ 4) = 1 – [p (x=0) + p (x=1) + p (x=2) + P (x=3)]
P (o)=
10!
0! (10-0)!
(0.20)° (0.80) ¹º ̄ º = (1) (0.1073374182) =0.1073374182
P (1)=
10!
1! (10-1)!
(0.20)¹ (0.80) ¹º ̄ ¹ = (10) (0.026843545) = 0.268435456
P (2)=
10!
2! (10-2)!
(0.20)² (0.80) ¹º ̄ ² = (45) (0.006710886) = 0.301989888
P (3)=
10!
3! (10-3)!
(0.20)³ (0.80) ¹º ̄ ³ = (120) (0.001677721)= 0.201326592
P (x ≥ 4) = 1 – [(0.1073374182) + (0.268435456) + (0.301989888) + (0.201326592)] =
= 1 – 0.879089354 = 0.120910645 =0.120910645 ≈ 0.12
R// si se selecciona a 10 estudiantes, la probabilidad de que no menos de cuatro no
tengan problemas de ningún tipo es de 0.12, baja probabilidad de ocurrencia.
2) A lo sumo dos tengan problemas de tipo económico
P (x ≤ 2) = p (x=0) + p (x=1) + p (x=2)
P (o)=
10!
0! (10-0)!
(0.55)° (0.45) ¹º ̄ º = (1) (0.000340506)
= 0.000340506
P (1)=
10!
1! (10-1)!
(0.55)¹(0.45) ¹º ̄ ¹ = (10) (0.000416174) = 0.004161743
P (2)=
10!
2! (10-2)!
(0.55)² (0.45) ¹º ̄ ² = (45) (0.000508657) = 0.022889589
P (x ≤ 2) = (0.000340506) + (0.004161743) + (0.022889589) = 0.027391838 ≈ 0.03
R// si se selecciona a 10 estudiantes, la prob abilidad de que a lo sumo dos tengan
problemas de tipo económico es de 0.03, baja probabilidad de ocurrencia.
3) Entre dos y cuatro,...
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