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Asíntota
En matemática, se le llama asíntota a una línea recta que se aproxima continuamente a otra función o curva; es decir que la distancia entre las dos tiende a cero, a medida que se extiendenindefinidamente.
También se puede decir que es la curva la que se aproxima continuamente a la recta; o que ambas presentan un comportamiento asintótico.
Las asíntotas ayudan a la representación decurvas, proporcionan un soporte estructural e indican su comportamiento a largo plazo. En tanto que líneas rectas, la ecuación de una asíntota es simplemente la de una recta, y su expresión analíticadependerá de la elección delsistema de referencias (y = m•x + b en coordenadas cartesianas).
Si bien suelen representarse en un mismo sistema de coordenadas, las asíntotas no forman parte de laexpresión analítica de la función, por lo que -en numerosos ejemplos- no están incluidas explícitamente dentro de la gráfica, o bien se las indica con una línea punteada.
En muchos casos, las asíntotascoinciden con los ejes de coordenadas, es decir que sus ecuaciones en coordenadas cartesianas serán: x = 0, y = 0.
Se distinguen tres tipos:
Asíntotas verticales: rectas perpendiculares al eje de lasabscisas, de ecuación x = cte.
Asíntotas horizontales: rectas perpendiculares al eje de las ordenadas, de ecuación y = cte.
Asíntotas oblicuas: si no son paralelas o perpendiculares a los ejes, deecuación y = m•x + b.
Nota: cte=constante.

Los ejes son las asíntotas.

Cálculo de asíntotas por medio de límites.
Asíntota verticalSe llama Asíntota Vertical de una rama de una curva y = f(x),a la recta paralela al eje y que hace que la rama de dicha función tienda a infinito. Si existe alguno de estos dos límites:a la recta x = a se la denomina asíntota vertical.
Ejemplos: logaritmoneperiano, tangente | Asíntota horizontalSe llama Asíntota Horizontal de una rama de una curva y = f(x) a la recta paralela al eje x que hace que la rama de dicha función tienda a infinito. Si existe el...