Lanzamiento de proyectiles

Universidad de Carabobo.
Facultad de Ingeniería.
Departamento de Física.
Laboratorio de I Física.
Sección: 05





Integrantes:
Alvarez, Karla
Cuadros, ClaudiaDi Stasio, Gianni
Oliveros, Yariana


Valencia, Miércoles 08 de julio de 2.009

OBJETIVOS

1. Determinar la relación funcional entre la altura (Y) de un proyectil y el alcance horizontal (X) que ha recorrido (ecuación de la trayectoria).

2. Ajustar la curva a un conjunto dedaros experimentales usando el método de diferencias finitas y el método de mínimos cuadrados.

3. Analizar los datos del experimento.

Materiales y Equipos:

* Lanzador de proyectiles.
* Tablero vertical móvil.
* Papel carbón.
* Papel blanco.
* Balín plástico.
* Cinta Métrica: apreciación: 0,1 cm.

Esquema de Montaje:

FUNDAMENTOSTEÓRICOS.

El movimiento realizado por un objeto lanzado desde el aire con un cierto ángulo respecto a la superficie de la tierra es una trayectoria curva conocida como movimientos de proyectiles el cual es un movimiento bajo aceleración constante.
Al saber esto, encontramos que la curva que describe un proyectil, que llamaremos trayectoria no es más que una parábola siempre.


(y)vox


vo
voy 

vox


( x )

(x)

En la figura n° 1 el sistema de referencia escogido determina que la dirección (Y) sea vertical y la dirección (x) sea horizontalpositiva hacia la derecha, entonces ay = -g y ax = 0 . Supongamos que para un t = 0; el proyectil parte de un punto a una distancia Xo y a una altura Yo del origen del sistema de referencia.

Tomando en cuenta las componentes de la ecuaciones que rigen el movimiento se puede escribir como.



vx = vox = ctte (1)
vy = voy -gt (2)
x = xo + voxt (3)
Y = Yo + voyt –(gt2)/2(4)

Donde vox = vocosvoy = vosen , vo es la velocidad inicial del lanzamiento y es el ángulo que forma vo con el eje positivo.

Si tomamos la ecuación (3) y despejamos tiempo nos queda
t = x- xo (5)
vocos

Sustituyendo (5) en (4) nos queda

Y = yo + tgx-xo) – g(x-xo)2 (6)
vo2cos2

la ecuación (6) estambién conocida como la ecuación de la trayectoria de un proyectil y por lo general xo = 0.
Dicha ecuación es de la forma Y = a + bx+ cx2 la cual corresponde a la ecuación de una parábola que es precisamente la trayectoria que sigue una partícula que describe un movimiento de proyectil.

PROCEDIMIENTO

1. Asegurar Firmemente el lanzador de proyectiles a unos de los bordes de la mesa detal forma que el balín choqué con el tablero.
2. Ajustar el ángulo de disparo a 30°
3. Hacer un disparo de prueba colocando el balín en el cañón y montándolo en una posición intermedia para así determinar la posición inicial del tablero.
4. Recubrir el tablero con papel blanco y pegar encima el papel carbón.
5. Medir la altura desde la superficie de la mesa hasta el extremo delcañón.
6. Medir la distancia horizontal desde el extremo del cañón hasta al tablero. Utilizar una plomada para determinar el punto del piso que se encuentra directamente bajo el punto en el cual el balín abandona el cañón del lanzador.(boca del cañón).
7. Disparar el balín.
8. Mover el tablero 10cm alejándose del cañón.
9. Repetir los pasos 6,7 y 8 hasta completar 12 pares...