Las Leyes De Morgan

Las leyes de De Morgan son una parte de la Lógica proposicional y analítica, y fueron creadas por Augustus De Morgan (Madurai,1806-Londres,1871).
[editar] Las leyes de De Morgan
Las Leyes De Morgan sirven para declarar que la suma de n variables proposicionales globalmente negadas (o invertidas) es igual al producto de las n variables negadas individualmente y que inversamente, el producto de nvariables proposicionales globalmente negadas es igual a la suma de las n variables negadas individualmente.

[editar] Demostración formal
si y solo si y .
para cualquier x: ó
ó

Por lo tanto
inclusión:

ó
[editar] Con proposiciones
La prueba utiliza la asociatividad y la distributividad d e las leyes y .
* Verdad
* Si verdad por n

La realidad es producto del azar , yal azar en realidad se producen infinidad de universos , que a su vez en Probabilidad Imposible se pueden clasificar en líneas generales en dos tipos de universos , universos de sujetos u opciones infinitos , y universos de opciones limitadas .

Un universo es un conjunto de N elementos que forman una realidad susceptible de estudio estadístico , pudiéndose definir a los N elementos como sujetosu opciones , en función del tipo de naturaleza de los elementos que forman N , una naturaleza cuya cualidad cuantitativa residirá en la forma de medirse su magnitud .

En función del tipo de universo al que pertenezca N , los elementos de N se pueden definir como sujetos en tanto que opciones , o se pueden definir como opciones limitadas a priori . La pri
cipal característica del SegundoMétodo de la Probabilidad Imposible frente a la estadística tradicional , es que , si mientras la estadística tradicional diferenciaba claramente entre modelos de estudio estadístico en base a estadísticos de tendencia central o dispersión , para el estudio de las puntuaciones directas, el estudio de la probabilidad o frecuencia relativa se reservaba estrictamente para el estudio de la frecuencia de unaserie de opciones determinadas en la realidad , en la medida que mediante el Segundo Método todo sujeto es susceptible de ser estudiado en tanto que opción , y toda opción en tanto que sujeto , por universo de sujetos u opciones infinitos se entenderá aquel universo de sujetos u opciones cuyas puntuaciones directas, obtenidas de la medición individual de cada sujeto , son estudiadas medianteestadística de la probabilidad o probabilidad estadística , mediante el cociente de la puntuación directa , obtenida de la medición individual , de cada sujeto, entre el sumatorio de todas las puntuaciones directas de toda la muestra .
En la teoría de conjuntos, encontramos situaciones en las que, los conjuntos considerados son subconjuntos de algún conjunto conocido, que nos sirve de referencia.Definición Conjunto universo
Se denomina conjunto universal o universo al conjunto de todos los elementos que intervienen en el tema o situación de interés. Se simboliza U.
Ejemplo
Sean los conjuntos:
A: Las vocales.
B: Las consonantes.
C: El abecedario español.
Sabemos que las vocales y las consonantes están en el abecedario español, por tanto, C es el conjunto universo o sea C = U.Conjunto vacío y conjunto unitario. Extendemos la noción intuitiva de conjuntos a los casos de carencia de elementos y de unicidad de elementos mediante la introducción de los conjuntos vacío y unitario.
Conjunto vacío y conjunto unitario
Extendemos la noción intuitiva de conjuntos a los casos de carencia de elementos y de unicidad de elementos mediante la introducción de los conjuntos vacío yunitario.
Definición Conjunto vacío.
Un conjunto que no tiene elementos se denomina conjunto vacío y se simboliza ∅. El conjunto vacío es subconjunto de todo conjunto.
Definición Conjunto unitario.
Un conjunto que tiene solamente un elemento se denomina conjunto unitario.
Ejemplo
Son conjuntos vacíos:
A: la letra W de la palabra RAMON.
B: los meses que tienen 27 días.
Son conjuntos...