Leonardo de piza

Leonardo de Pisa, también conocido como Fibonacci (hijo de Bonaccio), nació en esta ciudad en el año 1180.Pasaba por la ciudad de Pisa el emperador Federico II, allá por el año 1225, y quiso conoceral célebre sabio que en ella vivía. Dos filósofos de su séquito, Juan de Palermo y Teodoro, concertaron un encuentro. Además, organizaron un torneo matemático para que Federico comprobara que la famade Leonardo no carecía de fundamento. Le plantearon tres problemas y el pisano los resolvió. Los tres problemas fueron los siguientes.

El primero, encontrar un número cuyo cuadrado, al sumarle orestarle cinco, dé otros cuadrados. Leonardo parte de la siguiente identidad (a veces conocida como de Fibonacci):


En el segundo problema se trata de hallar un número x para el cual , utilizandopara ello el libro X de los Elementos de Euclides. En él se da una clasificación de los segmentos de la forma , , , (con m y p racionales). Leonardo demostró que la solución no puede serracional, ni tampoco ninguno de los irracionales antes señalados. Después encontró una solución aproximada, que en notación actual es , y que fue la mejor aproximación de una raíz irracional de una ecuaciónalgebraica conseguida hasta el momento.
El tercer problema es la historia de tres hombres se reparten al azar un capital. Leonardo toma como incógnita auxiliar u una de las tres partes en que se hadividido el fondo formado por las fracciones de las partes tomadas al azar. Si éstas son x, y y z, y el capital total es c, tenemos las ecuaciones:
También trata sobre la contabilidad mercantil, laregla de compañía y al cambio de monedas. Aparecen en él además problemas de álgebra de primer grado, que Leonardo resuelve por medio de la regla de los dos errores que había aprendido de los árabes.Pero de todos los problemas propuestos en el Liber abaci hay uno que sobresale por su enorme longevidad. Son muchos los matemáticos que han trabajado sobre él y que siguen trabajando, y es rara la...