Leyes de los gases

Leyes de los gases

LEY DE CHARLES

En 1787, Jack Charles estudió por primera vez la relación entre el volumen y la temperatura de una muestra de gas a presión constante y observó que cuando se aumentaba la temperatura el volumen del gas también aumentaba y que al enfriar el volumen disminuía.

El volumen es directamente proporcional a la temperatura del gas:

•Si la temperatura aumenta,el volumen del gas aumenta.

•Si la temperatura del gas disminuye, el volumen disminuye.

¿Por qué ocurre esto?

Cuando aumentamos la temperatura del gas las moléculas se mueven con más rapidez y tardan menos tiempo en alcanzar las paredes del recipiente. Esto quiere decir que el número de choques por unidad de tiempo será mayor. Es decir se producirá un aumento (por un instante) de lapresión en el interior del recipiente y aumentará el volumen (el émbolo se desplazará hacia arriba hasta que la presión se iguale con la exterior).

Lo que Charles descubrió es que si la cantidad de gas y la presión permanecen constantes, el cociente entre el volumen y la temperatura siempre tiene el mismo valor.

Matemáticamente podemos expresarlo así:

[pic] (el cociente entre el volumen y latemperatura es constante)

Supongamos que tenemos un cierto volumen de gas V1 que se encuentra a una temperatura T1 al comienzo del experimento. Si variamos el volumen de gas hasta un nuevo valor V2, entonces la temperatura cambiará a T2, y se cumplirá:

[pic] que es otra manera de expresar la ley de Charles.

Esta ley se descubre casi ciento cuarenta años después de la de Boyle debido aque cuando Charles la enunció se encontró con el inconveniente de tener que relacionar el volumen con la temperatura Celsius ya que aún no existía la escala absoluta de temperatura.

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Ejemplo:

Un gas tiene un volumen de 2.5 L a 25 °C. ¿Cuál será su nuevo volumen si bajamos la temperatura a 10 °C?

Recuerdaque en estos ejercicios siempre hay que usar la escala Kelvin.

Solución: Primero expresamos la temperatura en kelvin:

T1 = (25 + 273) K= 298 K

T2 = (10 + 273 ) K= 283 K

Ahora sustituimos los datos en la ecuación:

2.5L V2

----- = -----

298 K 283 K

Si despejas V2 obtendrás un valor para el nuevo volumen de 2.37 L.

Ejemplo 1

Si el volumen del aire de una habitación a10 ºC es de 90000 l, ¿cuánto aire escapará de la habitación si se calienta hasta 30ºC?

En primer lugar debemos expresar las temperaturas en Kelvin, es decir debemos sumarle 273 a cada una de ellas. Así la temperatura inicial T0 será 10 + 273 = 283 K y la final, T1, valdrá 273 + 30 = 303 K. Como el volumen inicial es de 90000 litros, aplicando la ley de Charles obtendría: [pic]realizando ladivisión del primer miembro de la ecuación quedará [pic]. Como 303 está dividiendo, pasará multiplicando: , con lo que el volumen final será de 96360,42 litros. La cantidad de aire que saldrá de la habitación será de 96360,42 -90000 = 6360,42 litros.

Ejemplo 2

A 20 ºC, la presión del neumático de un coche es de 1'8 atm. Tras recorrer 50 km la temperatura del neumático es de 60 ºC, ¿cuántovaldrá su presión?

Debemos, en primer lugar, expresar las temperaturas en Kelvin, por lo que añadimos 273 a cada una de ellas, quedando T0 = 293 K y T1 = 333 K. Aplicando ahora la relación entre presión y temperatura[pic]: . Multiplicando en cruz, para eliminar los denominadores obtendríamos. Al multiplicar quedaría 599,4 = 293P1, y pasando 293 dividiendo, la presión deseada es de 2,05 atm.

LEYDE BOYLE

Fue descubierta por Robert Boyle en 1662. Edme Mariotte también llegó a la misma conclusión que Boyle, pero no publicó sus trabajos hasta 1676. Esta es la razón por la que en muchos libros encontramos esta ley con el nombre de Ley de Boyle y Mariotte.

La ley de Boyle establece que la presión de un gas en un recipiente cerrado es inversamente proporcional al volumen del recipiente,...