logica matematica



Universidad américa latina


Alumno: kevin yosimar anica alcoser


Materia: lógica matemática


Ensayo: historia del estudio de la lógica matemática



Resumen
La lógica matemática estudia los sistemas formales en relación con el modo en el que codifican o definen nociones intuitivas de objetos matemáticos como conjuntos, números, demostraciones, y algoritmos,utilizando un lenguaje formal.
La lógica matemática suele dividirse en cuatro subcampos: teoría de modelos, teoría de la demostración, teoría de conjuntos y teoría de la recursión. La investigación en lógica matemática ha jugado un papel fundamental en el estudio de los fundamentos de las matemáticas.

Historia de la lógica
La evolución de la lógica está ligada a la evolución intelectual del serhumano, ya que como ciencia del razonamiento se puede afirmar que su historia representa la historia misma del hombre. La lógica surge desde el momento en que el hombre al enfrentarse a la naturaleza empieza a observar, experimentar, deduce y razona.
El objetivo de la lógica matemática es cuestionarlos conceptos y las reglas de deducción que son utilizadas en las matemáticas y esto constituye a lalógica una verdadera matemática.
Durante el periodo 600 AC hasta 300 AC se desarrollaron en Grecia los principios formales de las matemáticas, a este periodo se le llamo periodo clásico en donde sus principales representantes son: Platón que el introdujo sus ideas y abstracciones; Aristóteles que presento el razonamiento ductivo y sistemático y Euclides que fue el que tuvo mayor influencia ya queeste estableció el método axiomático.

Platón, 427aC - 347 aC, propone instaurar en Siracusa una utópica república dirigida por filósofos. Crea la Academia de Atenas que no era solo una institución filosófica, sino centro de formación política para jóvenes aristócratas. Según algunos especialistas, Platón edifica su teoría del conocimiento con el fin de justificar el poder emergente de la figuradel filósofo. Sostiene la existencia de dos mundos -el mundo de las ideas y el de mundo físico de los objetos. Según Platón, lo concreto se percibe en función de lo abstracto y por tanto el mundo sensible existe gracias al mundo de las ideas. Platón escoge el formato diálogo como forma de transmisión del pensamiento.
Aristóteles
Los tratados de lógica de Aristóteles, 384aC - 332 aC, conocidos comoÓrganon, contienen el primer tratado sistemático de las leyes de pensamiento para la adquisición de conocimiento. Representan el primer intento serio que funda la lógica como ciencia.


Introducción
El nacimiento de la lógica propiamente dicho está directamente relacionado con el nacimiento intelectual del ser humano. La lógica emerge como mecanismo espontáneo en el enfrentamiento del hombrecon la naturaleza, para comprenderla y aprovecharla. Poncairé destaca cinco etapas o revoluciones en ese proceso que se presentan entre dos grandes tópicos: del rigor y la formalidad, a la creatividad y el caos. Las etapas se identifican como: Revolución Matemática, Revolución Científica, Revolución Formal y Revolución Digital además de la próxima y prevista Revolución Lógica.
La lógicamatemática otorgada su nombre por Giuseppe peano. En propiedad, hace parte de la lógica de Aristóteles.
Después de realizar algunos ensayos de las operaciones lógicas formales de una manera simbólica, Leibniz y Lambert, su labor permaneció desconocida y aislada.
Fueron entonces George Boole y augus de Morgan, que a mediados del siglo XIX presentaron un novedoso sistema temático para modelar operacioneslógicas- Así mismo fue remodelada la lógica tradicional aristotélica obteniendo una herramienta apropiada para la investigación de los fundamentos de la matemática.








Síntesis
La evolución de la lógica está intrínsecamente ligada a la evolución intelectual del ser humano, ya que como ciencia del razonamiento, su historia representa la historia misma del hombre. La lógica surge...