Logica simbolica

Logica Simbolica

La lógica simbolica es una parte de la lógica y las matemáticas, que consiste en el estudio matemático de la lógica y en la aplicación de este estudio a otras áreas de las matemáticas. La lógica matemática guarda estrechas conexiones con la ciencias de la computación y la lógica filosófica

Proposiciones y tabla de la verdad

Una proposición es una oracióndeclarativa de la cual podemos asegurar que es verdadera o que es falsa, pero no ambas situaciones a la vez.

Una tabla de verdad, o tabla de valores de verdad, es una tabla que despliega el valor de verdad de una proposición compuesta, para cada combinación de valores de verdad que se pueda asignar a sus componentes.

Negación:
|p |~p |
|V |F|
|F |V |

Conjunción:
|p |q |p ð q |
|V |V |V |
|V |F |F |
|F |V |F |
|F |F |F |

Disyunción Inclusiva:
|p |q |p v q |
|V |V|V |
|V |F |V |
|F |V |V |
|F |F |F |

Disyunción Exclusiva:
|p |q |p v q |
|V |V |F |
|V |F |V |
|F |V |V |
|F |F|F |

Condicional o Implicación:
|p |q |p → q |
|V |V |V |
|V |F |F |
|F |V |V |
|F |F |V |

Bicondicional o Doble Implicación:
|p |q |p ð q |
|V|V |V |
|V |F |F |
|F |V |F |
|F |F |V |

CONCEPTO DE TAUTOLOGIA
Una proposición compuesta es lógicamente verdadera o tautológica cuando es verdadera siempre, independientemente de los valores de verdad de las proposiciones simples que laforman. Ejemplo:
|p |q |p v q |p→( p v q) |
|V |V |V |V |
|V |F |V |V |
|F |V |V |V |
|F |F |F |V|

CONCEPTO DE CONTRADICCION
La contradicción: es una proposición compuesta que es falsa independientemente de los valores de verdad de las proposiciones que la formen. Ejemplo:
|p |~p |p ð q |
|V |F |F |
|F |V |F |

CONCEPTO DE CONTINGENCIA
La contingencia: es lacombinación de la tautología y la contradicción. Ejemplo:
|p |q |p → q |
|V |V |V |
|V |F |F |
|F |V |V |
|F |F |V |

EJEMPLOS DE TABLAS DE VERDAD CON TRES PROPOSICIONES
1)
|p |q |r|p v q |(p v q) ð r |
|V |V |V |V |V |
|V |V |F |V |F |
|V |F |V |V |V |
|V |F |F |V...