LOS POLINOMIOS

Introducción

Polinomio es una expresión constituida por un conjunto finito de variables no determinadas o desconocidas y constantes números fijos llamados coeficientes, utilizando únicamente las operaciones aritméticas de suma, resta y multiplicación, así como exponentes enteros positivos. En otras palabras, es una combinación lineal de productos de potencias enteras de una o de variasindeterminadas.
Los polinomios más comúnmente utilizados son aquellos en los que sólo interviene una indeterminada o variable.
La multiplicación, suma y resta de polinomios cumple las propiedades asociativa y conmutativa. Los polinomios con dos términos se llaman binomios, y los de tres, trinomios.









Objetivo General
Identificar las condiciones que deben cumplir los polinomios en laresta, multiplicación y división.

Objetivos Específicos

1-Dominar las técnicas de restar, multiplicar y división de polinomios.

2- Identificar las propiedades que debe cumplir la suma, resta multiplicación y división de polinomios en las diferentes operaciones.






Polinomio: es una expresión constituida por un conjunto finito de variables no determinadas odesconocidas y constantes números fijos llamados coeficientes, utilizando únicamente las operaciones aritméticas de suma, resta y multiplicación, así como exponentes enteros positivos. En otras palabras, es una combinación lineal de productos de potencias enteras de una o de varias indeterminadas.
Los polinomios se pueden sumar y restar agrupando los términos y simplificando los monomios semejantes. Paramultiplicar polinomios se multiplica cada término de un polinomio por cada uno de los términos del otro polinomio y luego se simplifican los monomios semejantes
El teorema del residuo: es un instrumento para el análisis de los polinomios. Por el teorema del residuo se hace posible la descomposición factorial de polinomios por tal razón, la determinación de los valores que lo anulan.
En elestudio de los fenómenos naturales intervienen de modo permanente en la funciones polinómicas, es decir relaciones entre variables de la forma y=p(x), donde p(x) es un polinomio. La resta de polinomios consiste en sumar el opuesto del sustraendo.
P(x) − Q(x) = (2x3 + 5x - 3) − (2x3 - 3x2 + 4x)
P(x) −  Q(x) = 2x3 + 5x - 3 − 2x3 + 3x2 − 4x
P(x) −  Q(x) = 2x3 − 2x3 + 3x2 + 5x− 4x - 3
P(x) −  Q(x) =3x2 + x - 3
Se puede utilizar en restar polinomios escribiendo el opuesto de uno debajo del otro, de forma que los monomios semejantes queden en columnas y se puedan sumar.
P(x) = 7x4 + 4x2 + 7x + 2        Q(x) = 6x3 + 8x +3

Polinomio, suma, resta de monomios, cada uno de los cuales se denomina término del polinomio. También los monomios son considerados polinomios de un solo término. Lospolinomios con dos términos se llaman binomios, y los de tres, trinomios.
El grado de un polinomio es el mayor de los grados de los monomios que lo componen.
Los polinomios más comúnmente utilizados son aquellos en los que sólo interviene una indeterminada o variable. Su expresión más general es: P(x) = a0xn + a1x n -1 + a2x n -2 +…+ an -1x + an
En este párrafo  daremos una pincelada lospolinomios con una o varias indeterminadas.
Dos polinomios se suman agrupando los términos de uno y otro y simplificando los monomios semejantes (del mismo grado). Para realizar en la práctica la suma de dos polinomios se sitúan uno sobre otro haciendo coincidir en la misma columna los términos de igual grado, con lo que la simplificación de términos semejantes es automática. Para sumar P(x) = 3x4 –5x2+ 7x con Q(x) = x3 + 2x2 – 11x + 3 se procede así:

La adición de polinomios cumple las propiedades asociativa y conmutativa.
El polinomio cero es el número 0, pues sumado con cualquier polinomio no lo altera, por lo que es el elemento neutro de la suma. Todo polinomio tiene un opuesto, que se obtiene cambiando el signo de todos sus monomios. Si a un polinomio le sumamos su opuesto se...