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ESTÁTICA
I. FUNDAMENTOS DE LA
MECÁNICA CLÁSICA
ANTECEDENTES
La Mecánica es una parte de la Física que estudia el movimiento de
los cuerpos. La Mecánica llamada clásica, en contraposición a las que han
aparecido recientemente, como la cuántica o la relativista, tiene por principios la ley del paralelogramo y las leyes de Newton, que se originaron
en el siglo XVII.

Bosquejo histórico
Enla antigüedad, la Mecánica (
= máquina) formaba parte
de la Filosofía. Se ocupaba del estudio del movimiento de los cuerpos,
pero atendiendo a sus causas remotas. Los griegos estudiaron los movimientos de los cuerpos celestes, las máquinas simples, los momentos de
las fuerzas y poco más. En la baja edad media aparecieron algunas teorías
acerca de los movimientos de los astros y del ímpetu.Una figura central

Fundamentos de la Mecánica clásica

es la de Galileo Galilei que descubre la inercia de los cuerpos. Christian
Huygens estudia el movimiento curvilíneo de la partícula y, en especial,
la componente normal de la aceleración. El ingeniero holandés Simon
Stevin establece el principio que lleva su nombre, también llamado ley
del paralelogramo. Pero es Sir Isaac New-ton(1642-1727) quien revo-luciona no solamente la Mecánica, sino la actividad científica toda con su
descubrimiento de la ley de la gravitación universal y su formulación de
las tres leyes o axiomas del movimiento. Son notables las ecuaciones propuestas por Lagrange para la resolución de problemas analíticos. Los
nombres de Varignon, Hooke, D’Alembert, Euler y Steiner tienen también una granimportancia en el desarrollo de la Mecánica clásica.
La ley de la gravitación universal, es decir, la ley de la pesadez de
todos los cuerpos, se puede establecer de la siguiente manera: todos los
cuerpos se atraen con una fuerza directamente proporcional al producto
de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que
los separa” Simbólicamente suele representarse así:
F

F

m1m2

r

en donde F es la fuerza de atracción, fuerza de gravedad o peso; G, la
constante de gravitación universal, cuyo valor, en el Sistema Internacional
de Unidades (SI) es G=6.673(10-11) m3/kg s2, y m1 y m2 las masas de los
cuerpos en cuestión.
La fuerza de gravedad entre dos muebles, dos automóviles, etc. Es
pequeñísima y suele des-preciarse. En cambio, la fuerza que la Tierraejerce sobre los cuerpos que se hallan en su superficie sí es considerable y
es la fuerza que recibe en nombre de “peso” por antonomasia. El peso de
un automóvil pequeño, por ejemplo, es del orden de una tonelada. Dado
que esta fuerza depende de la constante G, de la masa de la Tierra y del
radio de ésta, es más práctico expresar el peso de un cuerpo de masa m en
la forma

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Fundamentos dela Mecánica clásica

en donde g es el producto de la constante
de gravitación universal por la masa de
la tierra dividido entre el cuadrado del
radio terrestre:

R
m

M

y corresponde al valor de la aceleración típica de la gravedad; ordinariamente se considera de 9.81 m/s2, que equivale a 32.2 ft/s2.
Ejemplo. Se desea saber a qué altura
sobre la superficie de la Tierra se debecolocar un cuerpo para que su peso se reduzca a la mitad.

H
R

Como la ley de la gravitación universal establece que la fuerza de
atracción entre dos cuerpos, es decir, el peso, es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, podemos escribir la siguiente igualdad:

en donde R es el radio de la Tierra y H la altura buscada. R + H es la distancia al centro de la Tierra que produceque el peso sea la mitad del que
tiene a una distancia R. Obteniendo la raíz cuadrada de ambos miembros
y dando a R un valor de 6370 km, tenemos
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Fundamentos de la Mecánica clásica

División de la Mecánica clásica
De fluidos
De cuerpos deformables
De cuerpos rígidos:
Estática
Dinámica:

Cinemática
Cinética

Estática: estudia el equilibrio de los sistemas de fuerzas....