Método de las rigideces

Materia: Análisis Estructural II

Materia: Análisis Estructural II

Materia: Análisis Estructural II

Unidades ton, cm
ORIGIN  1

Datos generales.
to n

E  150

G 

  0.2

cm2

E

fy  1.2

Secccion rectangular

 62.5

2 ( 1   )

Obtencion de la matriz de continuidad y de Rigidez para cada barra
Barra 1.
bc  70

s e ccion
Izc 

bcdc3
12dc  120

A1  bcdc  8.4 103

L1  500

 1.008 107

1  90



y 

180

12 E fy  Iz c
2

 0.166

A1G L1

Matriz de continuidad.

a16 6  0
a11 1  cos ( 1 )

a11 2  sin ( 1 )

a14 4  cos ( 1 )

0
 1

0
a1  
0
0

0

a12 1  sin ( 1 ) a12 2  cos ( 1 )

a14 5  sin ( 1 )

a13 3  1

a154  sin ( 1 ) a15 5  cos ( 1 )

a16 6  1

0 0

1 0

0

0 0

0

0 0

0 1

0

0 0

0 0

0



1 0



1

0 0 1 0 0
0 0

0

0

Matriz de rigidez en eje local.

klocal 6 6  0

kl ocal 1 
1

kl ocal 3 
2

EA1
L1

kl ocal 4 
1

6 E Iz c
2

L1 ( 1  y )

EA1
L1

kl ocal 5 
2

kl ocal 2
2
12EIz c
3

L1 ( 1  y )

12 E Iz c
3

L1 ( 1  y )
kl ocal 6 
2

6 E Iz c
2

L1 ( 1  y )

Materia: Análisis Estructural II

kl ocal 2 
3

kl ocal 6 
3

kl ocal 2 
6

6 E Iz c

kl ocal 3 
3

2

L1 ( 1  y )
EIz c( 2  y )

EIz c( 4  y )
L1 ( 1  y )

L1 ( 1  y )

6 E Iz c

kl ocal 4 
4

klocal 5 
6

EA1

kl ocal 3 
6

kl ocal 5 
5

L1

2

 2.52 103


0


0
klocal  
 2.52 103

0


0


kl ocal 6 
5

3

0

124.499

3.112 10

4
7

0

0

124.499
3.112 104

1.081 10

0

0

0

2.52  10
0

124.499

4

3.112 10

6

4.757 10

EA1
L1

6EIz c
2

L1 ( 1  y )

0


4 
3.112 10

6 
4.757 10

0

4
3.112 10 
7 
1.081 10 
0

0

3

4

2

L1 ( 1  y )

L1 ( 1  y )

3.112 10

124.499 3.112 10

6EIz c

EIz c( 4  y )

2.52  103

0

2

L1 ( 1  y )

kl ocal 1 
4

L1 ( 1  y )

L1 ( 1  y )

kl ocal 6 
6

4

EIz c( 2  y )

12 E Iz c

6EIz c
L1 ( 1  y )kl ocal 3 
5

3

L1 ( 1  y )

L1 ( 1  y )

6EIz c

12EIz c

kl ocal 2 
5

2

kl ocal 5 
3

4

3.112 10

0
31124.774 124.499
0
31124.774 
 124.499


0
2520
0
0
2520
0


4757193.391
T
 31124.774 0 10805193.391 31124.774 0
kgl obal1 a1  kl ocal a1 


 124.499 0
31124.774 124.499
0
31124.774 


02520
0
0
2520
0


4757193.391 31124.774 0
10805193.391
 31124.774 0


Materia: Análisis Estructural II

Barra 2.
Para la barra dos la matriz de continuidad es la misma solo cambia la matriz de rigidez local
Matriz de rigidez en eje local.
y2 

L2  400

12 E fy  Iz c
2

 0.259

A1GL2
klocal2 6 6  0

kl ocal 2 1 
1

kl ocal 2 3 
2

EA1kl ocal 2 4 
1

L2

6 E Iz c
2

L2  ( 1  y2 )

kl ocal 2 2 
3

kl ocal 2 6 
3

kl ocal 2 2 
6

EA1

kl ocal 2 2 
2

L2

kl ocal 2 5 
2

L2  ( 1  y2 )
EIz c( 2  y2 )

kl ocal 2 2 
5

L2 ( 1  y2 )

3

L2  ( 1  y2 )

kl ocal 2 3 
3

L2  ( 1  y2 )

kl ocal 2 4 
4

kl ocal 2 5 
6

EA1L2 ( 1  y2 )

L2

L2  ( 1  y2 )

3

L2  ( 1  y2 )
EIz c( 2  y2 )

2

L2  ( 1  y2 )

kl ocal 2 5 
3

6 E Iz c
2

L2  ( 1  y2 )

3

L2  ( 1  y2 )

kl ocal 2 6 
6

kl ocal 2 3 
5

6 E Iz c
2

L2  ( 1  y2 )

kl ocal 2 1 
4

EA1

L2 ( 1  y2 )

12 E Iz c

6 E Iz c
2

6 E Iz c

12...