Ma2001 Hw 8c

Ecuaciones Diferenciales
Tarea No 8: Transformada de Laplace por f´ormulas elementales y uso de la definici´on
Maestra Sof´ıa Salinas, Agosto-Diciembre 2015
Grupo:

Matr´ıcula:

Nombre:

1. Determine los valores de A, B, C y D para que
F (s) =

A
B
C
+ ( + 2 ) eD s
s2
s
s

si 0 < t ≤ 5
si t > 5

t
0

Respuesta:
2. Determine los valores de A, B, C y D para que
F (s) =

5. Cu´al de las siguientesopciones representa la transformada
de Laplace de la funci´on:
f (t) = 3 + e4 t + 2 t

sea la transformada de Laplace de la funci´
on:
f (t) =

Tipo:-1

A

F (s) =

6
(−4+s) s3

B

F (s) =

−8−10 s+4 s2
(−4+s) s2

C

F (s) =

6
s3 (4+s)

D

F (s) =

8+14 s+4 s2
s2 (4+s)

6. Cu´al de las siguientes opciones representa la transformada de Laplace de la funci´on: (Sugerencia:Use identidadestrigonom´etricas para convertir un producto en una suma)

A
C
B
+ 2 + 2 eD s
s
s
s

sea la transformada de Laplace de la funci´
on:
f (t) = cos(2 t) cos(7 t)
1
4

1−
0

f (t) =

t si 0 < t ≤ 4
si t > 4

Respuesta:
3. Indique cu´
al opci´
on contiene la transformada de Laplace
de :

 6 si 0 ≤ t < 3
f (t) =
12 si 3 ≤ t < 6

0 si 6 ≤ t
A

F (s) =

6
s

+

6
s

B

F (s) =

6
s

−

12
s

C

F (s) =

−6
s

D

F(s) =

6
s

−

6
s

e−6 s +

E

F (s) =

6
s

−

6
s

e3 s +

+

e3 s −

12
s

e−6 s +

e6 s
6
s

e−6 s −

6
s

6
s

12
s

C

F (s) =

D

F (s) = s

1
2

1
4+s2

e−3 s

B

F (s) =

e6 s

C
transformada de Laplace
si 0 ≤ t < 8
si 8 ≤ t < 16
si 16 ≤ t

F (s) = s

+

B

F (s) = s−2 + s−2 e−16 s −

2
s2

C

F (s) = s−2 − s−2 e−8 s +

D

F (s) = s−2 −

8
s

+

1
49+s2

1
25+s2

s

1
25+s2

+

+

181+s2

1
81+s2

7. Cu´al de las siguientes opciones representa la transformada de Laplace de la funci´on: (Sugerencia:Use identidades
trigonom´etricas para eliminar el cuadrado)

F (s) = 2

A

2
s2

F (s) = s

f (t) = 4 sen2 (5 t)

e−3 s

2
s2

e

B

A

6
s

−2 −16 s

+s

F (s) =

e−3 s

4. Indique cu´
al opci´
on contiene la
de :

t

f (t) =
16 − t

8
−2

s2
(4+s2 ) (49+s2 )

A

−8 s

−16 s

+

8s

e

e−8 s +

8
s

e−16 s

e

e−8 s

e8 s + s−2 e16 s +

8
s

e16 s

1
s

+

s
25+s2

( 1s −

s
100+s2 )

F (s) = 2

1
s

−

s
100+s2

D

F (s) = 4

1
s

−

s
25+s2

E

F (s) = 4

1
s

−

s
100+s2

1
8

8. Cu´al de las siguientes opciones representa la transformada
de Laplace de la funci´on:
f (t)
A

− s52 +

B

5
s2

−

=

5 (1+5 s)
s2

5 (1+5 s)
s2

e−5 s

e−5 s

5t
0

si 0 ≤ t < 5
si 5 ≤ tEcuaciones Diferenciales, Tarea No 8: Transformada de Laplace por f´ormulas elementales y uso de la definici´on, Tipo: -1
e−5 s

C

5
s2

−

5
s2

D

5
s2

−

1+5 s
s2

e−5 s

9. Indique cu´
al opci´
on contiene la transformada de Laplace
de :

 6 si 0 ≤ t < 4
f (t) =
12 si 4 ≤ t < 8

0 si 8 ≤ t
F (s) =

6
s

B

F (s) =

6
s

−

6
s

C

F (s) =

6
s

−

6
s

A

−8 s

−

12
s

e

e

4s

e−8 s ++

+

e

e

8s

6
s

F (s) =

6
s

E

F (s) =

−6
s

+

6
s

+

e4 s −
6
s

12
s

e−8 s −

e8 s
6
s

e−4 s

10. Determine los valores de A, B, C y D para que
F (s) =

A
B
C
+ ( + 2 ) eD s
s2
s
s

sea la transformada de Laplace de la funci´
on:

−4 s

6
s

12
s

D

e−4 s

f (t) =
Respuesta:

t
0

si 0 < t ≤ 6
si t > 6

2

Ecuaciones Diferenciales
Tarea No 8: Transformada de Laplace por f´ormulaselementales y uso de la definici´on
Maestra Sof´ıa Salinas, Agosto-Diciembre 2015
Grupo:

Matr´ıcula:

Nombre:

1. Determine los valores de A, B, C y D para que
F (s) =

A
B
C
+ ( + 2 ) eD s
s2
s
s

si 0 < t ≤ 3
si t > 3

t
0

5. Cu´al de las siguientes opciones representa la transformada
de Laplace de la funci´on:
f (t) = 2 + e3 t + 4 t

sea la transformada de Laplace de la funci´
on:
f (t) =Tipo:0

A

F (s) =

8
s3 (3+s)

B

F (s) =

−12−2 s+3 s2
(−3+s) s2

C

F (s) =

8
(−3+s) s3

D

F (s) =

12+10 s+3 s2
s2 (3+s)

Respuesta:
2. Determine los valores de A, B, C y D para que
A
C
B
F (s) = + 2 + 2 eD s
s
s
s
sea la transformada de Laplace de la funci´
on:
1−
0

f (t) =

1
4

f (t) = −3 cosh(2 t) senh(2 t)

t si 0 < t ≤ 4
si t > 4

Respuesta:
3. Indique cu´
al opci´
on contiene
de :
...