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Páginas: 22 (5263 palabras)
Publicado: 2 de diciembre de 2014
índice GENERAL
PP
Historia de la Geometría
2
Contenido 1 Términos indefinidos (punto, recta, plano). Espacio de la recta, del plano y del espacio. La recta numérica. Postulado de la regla y el punto. Segmentos de rectas. Conjunto convexos.
8
Contenido 2: Ángulo. Clasificación de ángulos. Medida angular, Bisectriz de un ángulo. Traslación de ángulo. Trazado de la bisectriz de unángulo. Rectas perpendiculares, paralelas, perpendiculares. Trazado de la mediatriz de un segmento. Triángulos. Clasificación de triángulos. Construcción de triángulos. Rectas y puntos notables de un triángulo.
19
Contenido 3: Polígonos. Clasificación de los polígonos. Cuadriláteros. Clasificación de los cuadriláteros. Construcción de los cuadriláteros. Área y perímetro de los cuadriláteros. Áreade un triángulo. Circunferencia y círculo. Elementos de la circunferencia y el círculo. Área y perímetro del círculo.
33
Contenido 4: Cuerpos: Prismas. Elementos de un prisma. Tipos. Construcción de un prisma. Área y volumen de prismas. Pirámide. Elementos de una pirámide. Tipos de pirámides. Construcción de pirámides. Área y volumen de una pirámide. Cuerpos redondos. Cilindros. Conos yesferas. Área de la superficie y volumen de los cuerpos redondos.
46
ANEXOS
A Programa de Curso
48
B Plan de Evaluación
50
Historia de la Geometría
Geometría (del griego geo, “tierra”; metrein, “medir”), rama de las matemáticas que se ocupa de las propiedades del espacio. En su forma más elemental, la geometría se preocupa de problemas métricos como elcálculo del área y diámetro de figuras planas y de la superficie y volumen de cuerpos sólidos. Otros campos de la geometría son la geometría analítica, geometría descriptiva, topología, geometría de espacios con cuatro o más dimensiones, geometría fractal, y geometría no euclídea.
Geometría demostrativa primitiva
El origen del término geometría es una descripción precisa del trabajo de los primerosgeómetras, que se interesaban en problemas como la medida del tamaño de los campos o el trazado de ángulos rectos para las esquinas de los edificios. Este tipo de geometría empírica, que floreció en el Antiguo Egipto, Sumeria y Babilonia, fue refinado y sistematizado por los griegos.
En el siglo VI a.C. el matemático Pitágoras colocó la piedra angular de la geometría científica al demostrarque las diversas leyes arbitrarias e inconexas de la geometría empírica se pueden deducir como conclusiones lógicas de un número limitado de axiomas, o postulados. Estos postulados fueron considerados por Pitágoras y sus discípulos como verdades evidentes; sin embargo, en el pensamiento matemático moderno se consideran como un conjunto de supuestos útiles pero arbitrarios.
Un ejemplo típico delos postulados desarrollados y aceptados por los matemáticos griegos es la siguiente afirmación: "una línea recta es la distancia más corta entre dos puntos". Un conjunto de teoremas sobre las propiedades de puntos, líneas, ángulos y planos se puede deducir lógicamente a partir de estos axiomas.
Entre estos teoremas se encuentran: "la suma de los ángulos de cualquier triángulo es igual a la sumade dos ángulos rectos", y "el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados" (conocido como teorema de Pitágoras).
La geometría demostrativa de los griegos, que se ocupaba de polígonos y círculos y de sus correspondientes figuras tridimensionales, fue mostrada rigurosamente por el matemático griego Euclides, en su libro "Loselementos". El texto de Euclides, a pesar de sus imperfecciones, ha servido como libro de texto básico de geometría hasta casi nuestros días.
Euclides es, sin lugar a dudas, el Matemático más famoso de la antigüedad y quizás el más nombrado y conocido de la historia de las Matemáticas.
Se conoce poco de la vida de Euclides, sin embargo, su obra sí es ampliamente conocida. Todo lo que...
PP
Historia de la Geometría
2
Contenido 1 Términos indefinidos (punto, recta, plano). Espacio de la recta, del plano y del espacio. La recta numérica. Postulado de la regla y el punto. Segmentos de rectas. Conjunto convexos.
8
Contenido 2: Ángulo. Clasificación de ángulos. Medida angular, Bisectriz de un ángulo. Traslación de ángulo. Trazado de la bisectriz de unángulo. Rectas perpendiculares, paralelas, perpendiculares. Trazado de la mediatriz de un segmento. Triángulos. Clasificación de triángulos. Construcción de triángulos. Rectas y puntos notables de un triángulo.
19
Contenido 3: Polígonos. Clasificación de los polígonos. Cuadriláteros. Clasificación de los cuadriláteros. Construcción de los cuadriláteros. Área y perímetro de los cuadriláteros. Áreade un triángulo. Circunferencia y círculo. Elementos de la circunferencia y el círculo. Área y perímetro del círculo.
33
Contenido 4: Cuerpos: Prismas. Elementos de un prisma. Tipos. Construcción de un prisma. Área y volumen de prismas. Pirámide. Elementos de una pirámide. Tipos de pirámides. Construcción de pirámides. Área y volumen de una pirámide. Cuerpos redondos. Cilindros. Conos yesferas. Área de la superficie y volumen de los cuerpos redondos.
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ANEXOS
A Programa de Curso
48
B Plan de Evaluación
50
Historia de la Geometría
Geometría (del griego geo, “tierra”; metrein, “medir”), rama de las matemáticas que se ocupa de las propiedades del espacio. En su forma más elemental, la geometría se preocupa de problemas métricos como elcálculo del área y diámetro de figuras planas y de la superficie y volumen de cuerpos sólidos. Otros campos de la geometría son la geometría analítica, geometría descriptiva, topología, geometría de espacios con cuatro o más dimensiones, geometría fractal, y geometría no euclídea.
Geometría demostrativa primitiva
El origen del término geometría es una descripción precisa del trabajo de los primerosgeómetras, que se interesaban en problemas como la medida del tamaño de los campos o el trazado de ángulos rectos para las esquinas de los edificios. Este tipo de geometría empírica, que floreció en el Antiguo Egipto, Sumeria y Babilonia, fue refinado y sistematizado por los griegos.
En el siglo VI a.C. el matemático Pitágoras colocó la piedra angular de la geometría científica al demostrarque las diversas leyes arbitrarias e inconexas de la geometría empírica se pueden deducir como conclusiones lógicas de un número limitado de axiomas, o postulados. Estos postulados fueron considerados por Pitágoras y sus discípulos como verdades evidentes; sin embargo, en el pensamiento matemático moderno se consideran como un conjunto de supuestos útiles pero arbitrarios.
Un ejemplo típico delos postulados desarrollados y aceptados por los matemáticos griegos es la siguiente afirmación: "una línea recta es la distancia más corta entre dos puntos". Un conjunto de teoremas sobre las propiedades de puntos, líneas, ángulos y planos se puede deducir lógicamente a partir de estos axiomas.
Entre estos teoremas se encuentran: "la suma de los ángulos de cualquier triángulo es igual a la sumade dos ángulos rectos", y "el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados" (conocido como teorema de Pitágoras).
La geometría demostrativa de los griegos, que se ocupaba de polígonos y círculos y de sus correspondientes figuras tridimensionales, fue mostrada rigurosamente por el matemático griego Euclides, en su libro "Loselementos". El texto de Euclides, a pesar de sus imperfecciones, ha servido como libro de texto básico de geometría hasta casi nuestros días.
Euclides es, sin lugar a dudas, el Matemático más famoso de la antigüedad y quizás el más nombrado y conocido de la historia de las Matemáticas.
Se conoce poco de la vida de Euclides, sin embargo, su obra sí es ampliamente conocida. Todo lo que...
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