Mares

13

Soluciones a los ejercicios y problemas
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PÁGINA 250 Á REAS Y PERÍMETROS DE FIGURAS SENCILLAS
Halla el área y el perímetro de las figuras coloreadas de los siguientes ejercicios:

1

a)
5 dm

b)
4 cm 2 cm 8 cm 5 cm

a) A = 52 = 25 dm2 P = 5 · 4 = 20 dm

b) A = 8 · 2 = 8 cm2 2 P = 8 + 5 + 4 = 17 cm b)

2

a)
5m

8m

17 m 15 m

a) A = π · 52 ≈ 78,5 dm2 P = 2π· 5 ≈ 31,4 dm

b) A = 15 · 8 = 60 m2 2 P = 15 + 8 + 17 = 40 m b)

3

a)
5 dm 7 dm 9,2 dm 11 dm

5 mm

10 mm

a) A = 11 + 5 · 7 = 56 dm2 2 P = 11 + 9,2 + 5 + 7 = 32,2 dm

b) A = 10 · 5 = 50 mm2 P = 2 · 10 + 2 · 5 = 30 mm b)

4

a)
6 cm

18 cm 9,5 cm

5,4 hm 28 hm

15 hm

a) A = 18 · 6 = 54 cm2 2 P = 9,5 · 4 = 38 cm

b) A = 28 · 5,4 = 75,6 hm2 2 P = 28 + 15 · 2 = 58 hmUnidad 13. Áreas y perímetros

13

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a)
47 mm
30,4 mm

b)
2,1 cm

30 mm 57 mm

a) A = 47 + 57 · 30 = 1 560 mm2 2 P = 57 + 47 + 2 · 30,4 = 164,8 mm

b) A = 5 · 3 · 2,1 = 15,75 cm2 2 P = 5 · 3 = 15 cm b)
6 km

6

a)
am 5d
4 dam 9 dam

a) A = 9 · 4 = 36 dam2 P = 2 · 9 + 2 · 5 = 28 dam

2 b) A = π · 3 ≈ 14,13 km2 2

P= 2π · 3 + 6 ≈ 9,42 dm 2 b)
43 cm

7

a)
6 cm
cm

cm

3 cm
12 cm 36 cm

a) A = 8 · 6 · 7,2 = 172,8 cm2 2 P = 8 · 6 = 48 cm

7,

20

2

cm

b) A = 43 + 36 · 12 = 474 cm2 2 P = 36 + 20 + 43 + 15 = 114 cm b)

8

a)
15 m

8m 7 mm

a) A = π · 152 – π · 82 ≈ 505,54 m2 P = 2π · 15 + 2π · 8 ≈ 144,44 m

Unidad 13. Áreas y perímetros

15

b) A = 72 – π · 3,52 ≈ 10,53mm2 P = 7 · 4 + 2π · 3,5 ≈ 49,98 mm

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9

a)
9,9 km 3 km 4 km
2 a) A = 7 · 7 – π · 3 ≈ 17,43 km2 2 4

b)

120°

8m

m

2 b) A = π · 15 · 120 ≈ 235,5 mm2 360

P = 2 · π · 3 + 4 + 4 + 9,9 ≈ 22,61 km 4

P = 2π · 15 · 120 + 15 + 15 ≈ 61,4 mm 360 b)
8,6 hm

10

a)

1m 0,5 m
2 2 a) A = π · 1,5 – π · 1 ≈ 0,98 m2 4 4

5hm

7 hm

P = 2π · 1,5 + 2π · 1 + 0,5 + 0,5 ≈ 4,92 m 4 4
2 b) A = 7 · 5 + π · 5 ≈ 37,12 hm2 2 4

P = 2 · π · 5 + 8,6 + 5 + 7 ≈ 28,45 hm 4

M EDIR Y CALCULAR ÁREAS Y PERÍMETROS
En cada una de las siguientes figuras coloreadas halla su área y su perímetro. Para ello, tendrás que medir algún elemento (lado, diagonal, radio…).

11

a)

b)
1,2 cm

2,4 cm

a) A = 5,76 cm2 P = 9,6 cmb) A = 4,52 cm2 P = 7,54 cm

Unidad 13. Áreas y perímetros

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a)
2 cm 2,4 cm

b)
2 cm 3,5 cm

a) A = 4,8 cm2 P = 8,8 cm

b) A = 3,5 cm2 P = 8 cm b)
1,6 cm

13

a)

2,2 cm

2 cm 2,7 cm 0,5 cm 1,8 cm

a) A = 4,3 cm2 P = 8,5 cm

b) A = 1,77 cm2 P = 8,41 cm

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a)
3 cm 1,7 cm

b)
1,7
60° 1,6cm

cm
1,5 cm

1,6 cm 2,9 cm 3,1 cm

1,5 cm

2,2 cm

a) A = 7,8 cm2 P = 11,1 cm

b) A = 3,3 cm2 P = 7,4 cm

Á REAS Y PERÍMETROS DE FIGURAS PLANAS 15
lado.
ÁREA DEL CUADRADO LADO ÁREA DEL CUADRADO LADO

Aquí tienes las áreas de varios cuadrados. Di, en cada caso, cuánto mide el

16 225 cm2 36 mm2 100 dam2

cm2

16 225 cm2 36 mm2 100 dam2

cm2

4 cm 15 cm 6 mm 10 damUnidad 13. Áreas y perímetros

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Averigua cuánto mide la altura de un rectángulo de 40 m2 de superficie y 5 m de base.

40 m2

a

40 a=—=8m 5 La altura del rectángulo mide 8 m.

5m

17

Halla el área de un trapecio cuyas bases miden 12 cm y 20 cm, y su altura, 10 cm. A = 12 + 20 · 10 = 160 cm2 2 El área del trapecio es 160cm2.

18

Las medidas de los lados de un trapecio rectángulo son a = 9 m, b = 5 m, c = 12 m y d = 4 m. Los lados paralelos son a y c. Halla su área.
9m 4m 12 m 5m

Área = 12 + 9 · 4 = 42 m2 2 El área del trapecio es 42 m2

19

Las bases de un trapecio isósceles miden 26 cm y 14 cm; la altura, 8 cm, y otro de sus lados, 10 cm. Calcula el perímetro y el área de la figura. A = 26 + 14 ·...