Mate

PROYECTO MATEMATICAS
BLOQUE 1
RECONOCE Y REALIZA OPERACIONES CON DISTINTOS TIPOS DE FUNCIONES
1.-COMPRENDE LA DIFERENCIA ENTRE RELACIONES Y FUNCIONES
Las funciones son relaciones en las que se cumple la unicidad y la existencia.
Es decir, las relaciones en las que cada elemento del primer conjunto se relaciona con alguno y sólo un elemento del segundo conjunto son relaciones funcionales.La relación y=f(x) es función si existe un y (y sólo uno) para cada x
Por ejemplo la relación: y= (raíz) x es función en los números reales positivos, pero no en todos los números reales ya que no existe la raíz de -2 en números reales.
Si tengo des conjuntos uno de chicos (A) y otro de chicas (B) y la relación R: "es el novio de"
Es función si todos los chicos son honestos y todos ellos tienennovia, pero si uno no tiene novia o alguno tiene dos novias, no será una relación funcional
Por ejemplo la relación: y= (raíz) x es función en los números reales positivos, pero no en todos los números reales ya que no existe la raíz de -2 en números reales.
Si tengo des conjuntos uno de chicos (A) y otro de chicas (B) y la relación R: "es el novio de"
Es función si todos los chicos sonhonestos y todos ellos tienen novia, pero si uno no tiene novia o alguno tiene dos novias, no será una relación funcional


2.-caracteristicas de una relación y de una función
caracteristicas de funciones: 
• variabilidad: se produce entre dos variables.
• correspondencia: a cada valor de la variable independiente le corresponde un unico valor de la variabledependiente. 
• unicidad: cada valor de la variable independiente tiene que tener una unica imagen.
formas de definir una funcion: 
• diagrama de Venn
• tabla
• formula 
• grafico cartesiano
FUNCION LINEAL...
una funcion es lineal cuando presenta la siguiente formula: 
f (x) = m x + b ó y = m x + b

"m" y "b" son numeros reales.
"m" se llama pendiente y representa la inclinacion de larecta. 
"b" se llama ordenada al origen (ordenada del punto de interseccion con el eje "y"). 

-si la pendiente es positiva, el eje "x" forma con la recta en sentido antihorario un angulo menor que 90º y se dice que la funcion es creciente, ya que al aumentar la variable independiente tambien aumentan los valores de la variable dependiente.

-si la pendiente es negativa, el eje "x" forma con larecta en sentido antihorario un angulo mayor que 90º y menor que 180º. la funcion en este caso es decreciente, ya que al aumentar lo valores de la variable independiente, disminuyen los valores de la variable dependiente. 

-si la pendiente es igual a cero (m = 0), la recta es paralela al eje de las "x", o sea que es una recta horizontal que recibe el nombre de funcion constante.
una funcion estoda relacion entre dos variables en donde a cada valor de una de ellas que se la llama variable independiente, le corresponde un unico valor de la otra variable, que se llama variable dependiente. 
se puede simbolizar: 
f(x): R→R / f(x) = 3x 
significa que "f" es una funcion aplicada de reales en reales, tal que a cada valor x del conjunto de partida, le hace corresponder su triple.3.- identifica el dominio y el rango de una función
Dominio de una función: Es el conjunto formado por los elementos que tienen imagen. Los valores que le damos a “X” (variable independiente) forman el conjunto de partida. Gráficamente lo miramos en el eje horizontal (abscisas), leyendo como escribimos de izquierda a derecha.
El dominio de una función está formado por aquellos valores de “X”(números reales) para los que se puede calcular la imagen f(x).
Rango de una función: Es el conjunto formado por las imágenes. Son los valores que toma la función "Y" (variable dependiente), por eso se denomina “f(x)”, su valor depende del valor que le demos a "X". Gráficamente lo miramos en el eje vertical (ordenadas), leyendo de abajo a arriba.
El Rango de una función es el conjunto formado...