Matemática

LA CUADRATURA DE UN CÍRCULO
La cuadratura del círculo (construir un cuadrado con área igual a un círculo determinado).
HISTORIAL DEL PROBLEMA
Probablemente sea éste el problema matemático másantiguo y trillado, el que ha traído de cabeza a más matemáticos, resistiéndose a ser resuelto por más tiempo. Propuesto en la antigüedad clásica, donde la geometría parecía ser la base del conocimientoabstracto, es un caso concreto del problema más general de obtención de áreas de objetos irregular.
Se denomina cuadratura del círculo al problema matemático, irresoluble de geometría, consistente enhallar —con sólo regla y compás— un cuadrado que posea un área que sea igual a la de un círculo dado, solo se puede calcular por el método de repeticiones sucesivas.
La resolución de este problematrató de abordarse repetidas veces, sin éxito, desde la antigüedad clásica hasta el siglo XIX. Hablando en sentido figurado, se dice de algo que es la "cuadratura del círculo" cuando representa unproblema muy difícil o imposible de resolver.

DESARROLLO DEL PROBLEMA
En el siglo XX Chebotariov y Dorodnov probaron que, en general, las lúnulas no pueden cuadrarse excepto los tres tipos de lúnulaspropuestos por Hipócrates y dos tipos más aportados por Leonhard Euler en el siglo XVIII. De esta forma quedó de manifiesto que la cuadratura de la lúnula no era otra cosa que una solución excepcionalde un problema irresoluble, cosa que confundió a los matemáticos durante siglos creyendo que las lúnulas podrían acercarlos a la cuadratura del círculo.
En 1882, el matemático alemán FerdinandLindemann probó que π es un número trascendente, lo que implica que es imposible cuadrar el círculo usando regla y compás, resolviendo completamente el problema. Las pruebas usuales usan álgebra (teoríade Galois por ejemplo) y variable compleja.
MATEMÁTICOS QUE TRABAJARON EN LA RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA
Hipócrates de Quíos
La posibilidad de cuadrar superficies limitadas por curvas (superficies...