Matemática

MÚSICA Y MATEMÁTICA ¿EXISTE ALGUNA RELACIÓN?
Natalia Monge
Resumen
Música y Matemática suelen ser consideradas disciplinas muy diferentes. Sin embargo, es común escuchar que “hay Matemática en la Música porque cuando se abre una partitura ésta está llena de numeritos”. Una apela al sentimiento espontáneo, a la expresión pura, privada inclusive de significado abstracto, a la belleza; la otra alrazonamiento, al rigor lógico, a la abstracción extrema. Sin embargo, en todas las épocas se han sospechado, buscado, rechazado o confirmado profundas conexiones entre una y otra. Algunas veces las conexiones se han utilizado como andamios normativos, otras como la chispa que inflama la inspiración estética.
1. INTRODUCCIÓN
Para el hombre primitivo había dos señales que evidenciaban laseparación entre vida y muerte. El movimiento y el sonido. Los ritos de vida y muerte se desarrollan en esta doble clave. Danza y canto se funden como símbolos de la vida. Quietud y silencio como símbolos de la muerte. 
El hombre primitivo encontraba música en la naturaleza y en su propia voz. También aprendió a valerse de rudimentarios objetos (huesos, cañas, troncos, conchas) para producir nuevossonidos. 
Hay constancia de que hace unos 50 siglos en Sumeria ya contaban con instrumentos de percusión y cuerda (liras y arpas). Los cantos cultos eran más bien lamentaciones sobre textos poéticos.
En Egipto (siglo XX a.C.) la voz humana era considerada como el instrumento más poderoso para llegar hasta las fuerzas del mundo invisible. Lo mismo sucedía en la India. Mientras que en la Indiaincluso hoy se mantiene esta idea, en Egipto, por influencia mesopotámica, la música adquiere en los siguientes siglos un carácter profundo, concebida como expresión de emociones humanas. 
Desde el siglo IV a.C., el músico comenzó a considerarse a sí mismo más como ejecutante que como autor. El resultado fue el nacimiento del virtuosismo y el culto al aplauso.
La música, en general, se habíaconvertido en mero entretenimiento, por lo que el músico perdió mucho de su nivel social. La enseñanza musical acusó un gran descenso en las escuelas, y los griegos y romanos de las clases elevadas consideraban degradante tocar un instrumento. 
La división entre el ciudadano y el profesional ocasionó el divorcio social y artístico que en nuestro tiempo todavía afecta a la música europea. 
Se consideraa Pitágoras el fundador de una corriente místico-filosófica, el pitagorismo, que alcanzó su esplendor entre los siglos VI y III a.C.
Él descubrió la importancia de los números en la música, y la relación que estableció entre la música y la aritmética sobrevive en los términos matemáticos media armónica y progresión armónica.
La evolución de la música y las matemáticas a lo largo de la historiaha marcado el tipo de relación existente entre ambas en cada momento de su desarrollo. A pesar de que el sustrato subyacente a cada una de estas disciplinas se remonte a los orígenes del ser humano, no es posible hablar de la existencia de nexos de unión hasta que aparecen los primeros signos de teorización tanto en las matemáticas como en la música.
Es en Grecia donde los principiosunificadores, que constituyen el núcleo tanto de las matemáticas por un lado, como de la música por otro, alcanzan un grado suficiente de madurez como para que se establezcan las primeras relaciones. Ambos términos proceden respectivamente de los vocablos griegos musiké, “de las musas” (en la mitología griega, las musas eran nueve y tenían la misión de proteger las artes y las ciencias en los juegos griegos),y mathema, que significa “aquello que se aprende”. Los pitagóricos dividieron esta ciencia en cuatro secciones: aritmética, geometría, astronomía y música, que constituían la esencia del conocimiento.

Cuadro 1. Organización de las siete artes liberales
La concepción clásica de la música como un subconjunto de las matemáticas permaneció durante la edad media y no fue hasta el siglo XII...