Matemáticas

Importancia del Cálculo de Medidas, Áreas, Volúmenes, Distancia mediante el Cálculo.

Las matemáticas a través de los siglos, ha jugado un papel relevante en la educación intelectual de la humanidad. Las matemáticas son lógica, precisión, rigor, abstracción, formalización y belleza, y se espera que a través de esas cualidades se alcance la capacidad de discernir lo esencial de lo accesorio, elaprecio por la obra intelectualmente bella y la valoración del potencial de la ciencia. Todas las áreas del conocimiento deben contribuir al cultivo y desarrollo de la inteligencia, los sentimientos y la personalidad, pero a las matemáticas corresponde un lugar destacado en la formación de la inteligencia. Calcular el área de un terreno es una parte importante de las clases de matemáticas, perotambién tiene su utilidad en la vida real. Es necesario conocer la superficie que tiene un terreno para realizar un proyecto de construcción, para hacer una parcelación de la tierra para una compra o para determinar las lindes de la propiedad. Hay un sencillo cálculo que sirve para determinar el área de un trozo de terreno cuadrado o rectangular; y con una ligera modificación, será posibleaveriguar la de un terreno cuya forma sea diferente.
Cálculo del área del terreno:
Mide y anota el ancho y el largo del terreno. Si no es ni cuadrado ni rectangular, tendrás que medir el cuadrado o rectángulo más grande que se pueda obtener dentro de los límites de la propiedad.
Divide la tierra sobrante (la que quede fuera del cuadrado o rectángulo principal) en triángulos y anota tanto la alturacomo la base de cada uno de ellos. Con el fin de reducir la cantidad de cálculos, intenta obtener de esa
Para obtener el área de la pieza cuadrada o rectangular, multiplica su anchura por su altura. Anota el resultado.
Para obtener el área de cada uno de los triángulos, multiplica la base por la altura y divide el resultado por dos (o multiplícalo por 0,5). Anota todas las áreas de los triángulos.Súmale al área del rectángulo o cuadrado principal las áreas de todos los triángulos. El número resultante será igual a la superficie total del terreno.
Uno de los primeros logros del cálculo, fue predecir la posición futura de un objeto, a partir de una ubicación conocida y la función que representa su velocidad. Además hemos podido, en muchas ocasiones encontrado una función a partir devalores conocidos y una fórmula para su razón de cambio. En nuestros días, calcular la rapidez que necesita un cohete en cierto punto para poder salir del campo gravitacional de la Tierra o predecir el tiempo de vida útil de un objeto a partir de su nivel de actividad y su razón de decrecimiento, son procesos rutinarios, gracias al cálculo, mediante el uso de las derivadas. De aquí, podemos concluir queel problema de esta es, que si conocemos el recorrido de un punto móvil, podemos calcular su velocidad y adicionalmente si tenemos una curva podemos hallar la pendiente de la recta tangente en cada uno de sus puntos.
Esto, es lo que hemos estudiado en la parte del cálculo infinitesimal que denominan como “Cálculo Diferencial”. Ahora nos centraremos en otra parte de este, que denominan “CálculoIntegral”.
Encontrar una función f a partir de su derivada, involucra el hecho de encontrar toda una familia de funciones cuya derivada puede ser f; estas funciones reciben el nombre de anti derivadas, puesto que para encontrarlas es necesario llevar el proceso contrario al de la derivación y este proceso se llama “integración”. En forma análoga podemos concluir que el problema de esta es, que sitenemos la velocidad de un punto móvil, podemos hallar su trayectoria o si tenemos la pendiente de una curva, en cada uno se sus puntos, podemos calcular dicha curva. Esto es a groso modo la una pequeña definición de integración, pero esta es indefinida, es decir, que mediante este proceso, podemos encontrar toda la familia de funciones cuya derivada es nuestra función dada; ahora, veremos de...