matematica

En matemática , la radicación de orden n de un número a es cualquier número b tal que , donde n se llama índice u
orden, a se denomina radicando, y b es una raíz enésima , por lo que se sueleconocer también con ese nombre. La
notación a seguir tiene varias formas:
.
Para todo n natural, a y b reales positivos, se tiene la equivalencia: [1]
.
Dentro de los números reales positivos, siemprepuede encontrarse una única raíz enésima también positiva. Si el
número a es negativo entonces sólo existirá una raíz real cuando el índice n sea impar [1] . La raíz enésima de un
número negativo noes un número real (no está definida dentro de los números reales) cuando el índice n es par.
Dentro de los números complejos , para cada número z siempre es posible encontrar exactamente n raícesenésimas
diferentes.
La raíz de orden dos se llama raíz cuadrada y, por ser la más frecuente, se escribe sin superíndice: en vez de
.La raíz de orden tres se llama raíz cúbica .
El cálculo efectivode la raíz se hace mediante las funciones logaritmo y exponencial :
.
Todos los ordenadores y calculadoras emplean este método. El problema es que éste cálculo no funciona con los
números negativos,porque el logaritmo usual sólo está definido en (0,+ ∞). De ahí una tendencia, todavía minoritaria, de
restringir la definición de las raíces de orden impar a los números positivos.
PropiedadesComo se indica con la igualdad de la raíz , la radicación es en realidad otra forma de expresar una
potenciación: la raíz de cierto orden de un número es equivalente a elevar dicho número a la potenciainversa. Por esto,
las propiedades de la potenciación se cumplen también con la radicación. Para que estas propiedades se cumplan, se
exige que el radicando de las raíces sea positivo.
Raíz de unproducto
Ejemplo
= =
Se llega a igual resultado de la siguiente manera:
Raíz de un cociente
Ejemplo
=
Cuando esta propiedad se aplica a números, no hace falta pasar la raíz a potencia de...