Matematica

2) Contenido
a) Resumen
Este puzle geométrico se describe en trozos de manuscritos con copias de obras de Arquímedes de Siracusa (287 a.C.-212 a.C.), correspondientes a un tratado que lleva ese nombre: Stomachion.
De todos es conocido que la mayoría de los escritos de los sabios griegos han sufrido grandes avatares para llegar a nuestros días. En general nos han llegado trozos que son copiasde copias y que a lo largo de estos 22 siglos han ido apareciendo y desapareciendo misteriosamente como es el caso del “Palimpsesto” (un palimpsesto es un pergamino en el que el texto original ha sido lavado para poder escribir de nuevo sobre él). Este manuscrito sufrió la escasez de papel típica del siglo XIII y en un afán de reutilización, de sus hojas se “lavaron” los textos que contenía,copiados en el siglo X, entre los que estaba la única copia de El Método, para escribir encima rezos y lecturas religiosas. Después de siglos de uso, el manuscrito acabó en la biblioteca de un monasterio de Constantinopla. Johan Ludvig Heiberg, filólogo y erudito danés, lo encontró en 1906 en la biblioteca de la iglesia del Santo Sepulcro en Estambul. Y descubrió que debajo de los textos religiososhabía símbolos matemáticos escritos en griego antiguo. Con lupa y fotografía transcribió gran parte de lo que contenía: una copia de los tratados de Arquímedes. Después el manuscrito volvió a perderse hasta los años 70, en que aparece en manos de una familia francesa, que lo vende en 1998 a un millonario americano por 2 millones de dólares. El manuscrito está actualmente depositado en el museo deBaltimore (Estados Unidos).
Entre todos los trabajos de Arquímedes, el Stomachion ha sido al que menos atención se le ha prestado. Todo el mundo pensaba que era un rompecabezas para niños, por lo que no tenía ningún sentido ni se encontraba explicación que interesará a un hombre como él.
El Dr. Netz afirma que Arquímedes no pretendía ensamblar las piezas de cualquier forma, sino que su trabajo va enla dirección de encontrar respuesta a la siguiente pregunta: ¿de cuántas maneras se pueden juntar las 14 piezas para formar un cuadrado?, contrastándola con el objetivo de la Combinatoria que es determinar las distintas maneras en que puede ser solucionado un problema dado. El Dr. Netz encargó a un grupo de expertos que trabajaran para encontrar la solución al reto que se planteaba Arquímedes, lasmaneras de unir las piezas de forma que se consiguiera un cuadrado.
El Dr. Guillermo H. Cutler, informático, diseñó un programa para que su ordenador diera la solución al problema planteado. En noviembre del 2003, el Dr Cutler encontró las 536 maneras distintas de juntar las 14 piezas para formar un cuadrado, sin tener en cuenta las soluciones equivalentes producidas por las rotaciones,reflexiones o conmutaciones de piezas idénticas.




b) Planteamiento del Problema:
¿Es difícil entender y resolver ejercicios matemáticos?
Objetivos
Comprensión de las matemáticas por parte de los alumnos.
Lograr facilitar el revolvimiento de los problemas matemáticos
Incentivar a los alumnos para que estos practiquen más esta materia.
c) Breve Marco Teórico
Hipótesis:
Lograr facilitar laaplicación de las matemáticas a nuestros compañeros
Tratar de incentivar que las matemáticas son fáciles
d) Materiales y Métodos
El rompecabezas Stomachion
Materiales
_Cartón, panel. Cartón pluma, acetato, etc.
_Lápiz
_Regla
El puzle consiste en la disección de un cuadrado en 14 piezas poligonales: 11 triángulos, 2 cuadriláteros y un pentágono (Ver figura 1).









Figura1: Puzle Stomachion
A simple vista puede parecer que la división de las piezas es muy complicada, pero si superponemos una cuadrícula (procedimiento muy adecuado para trabajar con los tangram) veremos que la dificultad va disminuyendo. Basta incluir la disección del cuadrado en una cuadrícula de 12 unidades de lado para que se cumplan las siguientes propiedades:
1) Los vértices de todas las...