Matematicas

UNIVERSIDAD DE CARTAGENA

PROGRAMA: ingeniería de sistema.

UNIDAD #1: expresiones algebraicas.

TUTOR: tomas Suarez Pérez.

ASIGNATURA: algebra y trigonometría.


PRESENTADO POR: francisco Javier guzmán cárdenas
Julio barón

DIA/20/MES/04/AÑO/2012/
SAN PELAYO- CORDOBA.

1. 2
2
2
Resolver los siguientes ejercicios aplicando la expresión: (a + b)= a + 2ab + b
2

A.) 2
2
2
(3x + 2xy )
2
2
2
2
S/n. (3x + 2xy) = (3x) + 2 (3x) (2xy) + (2xy)
2
2
2
3
= 9x +12x y + 4x y
B.) 3
4
( xy + yz )
2
2
2
2
3
2
2
2
3
2
3

3
3
4
4
3
4
( x y + y z ) = ( x y ) + 2 ( x y) ( y z ) + ( y z)
4
2
4
2
2
2
9

9
9
( x y + x y z + y z
2
5
2
3
2
3
2
5
3

C.) 10
5
3
6
(5m + 3n ) = (5m ) + 2 ( 5m ) + (3n ) + ( 3n )
2
2
2
= 25m + 30m n + 9n
2. 2
De acuerdo con ( a + b ) = a - 2ab + b
A.) 2
2
2
(7x – 6x y )
(7x – 6x y ) = (7x ) – 2 (7X ) (6x y ) + (6x y )
2
2
2
2

= 49x - 84 xy + 36 x y
3
2
2
5

B.) 2
2
3
2
2
3
5
2
5
2
2
3
5
2
3
( x y - y z )
2
4
2
9
2
2
2
2
25
2
3
3
2
3
( x y - y z ) = ( x y) - 2 ( x y ) ( y z ) + ( y z )
2
3
2
3
2
3
4
9
5
= x y - 5xy z + y x
C.) 3
6
(2m - 35 ) = (2m ) - 2 (2m ) (35 ) + ( 35 )
= 4m - 140m + 1225

2
23. 2
2
De acuerdo con ( a +b ) (a – b ) = a - b resuelve.
A.) 2
2
2
2
(3mn +2xy ) (3mn – 2xy ) = (3mn) – (2xy)

2
1
2
3
1
3
1
3
=9m n - 4x y
B.) 2
41
2
4
2
4
( X + XY ) ( X - xy ) = ( x ) - ( xy )
2
2
2
1
9

3/2
3/4
3/2
3/4
2
32
3
4
16+
= x - x y
C.) 2
3/4
2
2
3
3/2
(5X Y + 3Y Z ) ( 5X Y - 3Y Z )
3/2
4
3
6
= (5X Y ) - ( 3Y Z )
=25X Y - 9Y Z
4. 3
2
2
3
3
Resuelve por simple inspección.
3
2
2
3
3
Recordemos que: (a + b ) = a + 3ab + 3ab + b
A.) 3
3
2
3
3
3
3
(3x + 2xy ) = ( 3x )+ 3( 3x ) ( 2xy ) +3 (3x) ( 2xy ) + ( 2xy)
3
2
2
2
3
2
2
2
3
3
3
3
2
2
3
= 27x + 54x y + 36x y + 8x y
B.) 3
3
4
3
4
4
3
4
( xy + yz ) = ( xy) + 3( xy) ( yz ) +3( xy ) ( yz ) +( yz)
6
3
8
2
3
2
9
3
3

27

3
5
2
5
3
5
2
3
3
3
5
3
2727
2
3
8
64= x y + x y x + xy z + y z
C.) 15
10
3
5
6
9
(5m + 3n ) = (5m ) + 3(5m ) (3n ) + 3(5m ) (3n ) + (3n )
=125m +225m n + 135m n + 27n

5. 2
3
actividades de aprendizaje pág. 115
2
2
4
2
2
6
. A (x) = 3x – 12x = 3x(x - 4 ) =3x(x + 2) (8x –2)
2
2
2
3
. B (X)=6x - 54x = 6x (x - 9)=6x (x +3) (x -3)
2
3
. C (x) =x - x + x-1 = x (x – 1 ) + (x -1 ) = (x – 1 ) (x +1 )
2
. D (x) = 3x - 6x - 3x + 6
2
= 3x (x -2 ) – 3(x – 2)

2
=(x – 2) (3x - 3)
=3(x – 2) (x - 1)
2
2
=3(x – 2) (x + 1) (x – 1)
. E (X) =4x + 4x + 1 = (2x + 1)
2x

2 (2x) (1)

2
4
5
6
1

2
2
4
. F (x) =3x - 12x + 9x - 3x +12x – 9
4
2
=3x (x - 4x + 3) – 3(x - 4x + 3)
4
=(x - 4x + 3) (3x - 3)
2
=3(x – 3) (x – 1) (x - 1)
2
3
3
6
=3(x – 3) (x – 1) (x + 1) (x + 1) (x – 1)
. H (x)=25x + 20x + 4 = (5x + 2)
2
2 (5x ) (2)
3
5x

2

2
2
4
5

2
. G...