matematicas

ETAPA 4.
Geometría analítica.

4.1Introducción a la geometría analítica.
La geometría y el álgebra son ramas de la matemática que se fueron desarrollando de forma independiente.
La rama de lamatemática con el álgebra, al elaborar el método de las coordenadas como una forma de localizar cualquier punto en un plano.
Sin la geometría analítica es imposible dominar el cálculo diferencial eintegral, las cuales constituyen a su vez, herramientas imprescindibles para los profesionistas.
I. Sistemas de coordenadas cartesianas.
Objetivo:
Localizar diferentes puntos usando suscoordenadas en la recta numérica y en el plano cartesiano.
El punto de partida de la geometría analítica son los llamados sistemas de coordenadas cartesianas, mediante los cuales pueden ser resueltos, unagran variedad de problemas de geometría.
A todo punto P le corresponde un número real x ( abscisa de P) que será positivo si P está a la derecha del origen O y negativo en caso contrario. Estacorrespondencia entre los elementos de dos conjuntos es uno a uno (es decir, a un punto le corresponde un número real y viceversa), es lo que se llama biyección.
En que se utiliza un sistema de coordenadascartesianas y para que se utiliza.
El punto 0 que corta las rectas perpendiculares es llamado origen. Indica la dirección positiva.
Las dos rectas
dividen el plano en cuatro regiones ocuadrantes.
El primero (l): Ocupa la parte superior derecha.
Segundo (ll): Se coloca en la superior izquierda.
Tercero (lll) Inferior izquierda.
Cuarto (lV): Inferior derecha.
Finalmente, al ejehorizontal se designa con la letra X y al vertical con la letra Y.
A que llamaremos coordenadas de P?
Las coordenadas de un punto cualquiera vendrán dadas por las proyecciones de la distancia entre elpunto y el origen sobre cada uno de los ejes.
Observaciones importantes:
1. Un punto está en el eje X si su ordenada es cero y recíprocamente.
2. Un punto está en el eje Y si su abscisa es cero y...