Matematicas

TRABAJO VERANO DE MATEMÁTICAS 1º BACHILLERATO B


1.- Estudia la continuidad
[pic] en x =1 y en x=3 [pic] en x = 0 [pic] en el punto x = 0. [pic]
2.- Resuelve los siguientes Límites[pic] [pic] [pic]
[pic] [pic] [pic]
[pic] [pic] [pic]

3. Un terreno rectangular se va a vallar y dividir en tres rectángulos iguales mediante dos vallas divisorias paralelas a loslados más pequeños del rectángulo. Se dispone de 8000 m de valla, ¿Qué dimensiones del terreno hacen que sea máxima el área vallada?

4. Se quiere construir un marco de una ventana rectangular de8m2 . El metro lineal del tramo horizontal cuesta 2,5 €, mientras que el metro lineal del tramo vertical cuesta 5 €. Calcula las dimensiones de la ventana para que el coste del marco sea mínimo.¿Cuánto cuesta el marco?.

5. Calcula el área máxima que puede tener un triángulo rectángulo tal que la suma de las longitudes de sus dos catetos valen 4.

6. Un agricultor tiene una finca deforma rectangular, uno de cuyos lados limita con un río. Si quiere vallar los tres lados restantes, ¿cuál será el coste mínimo si se sabe que cada metro de valla vale 8 € y la superficie de la fincaes de 2000 m2?

7. De entre todos los rectángulos de área 3, hallar las dimensiones del que tenga mínimo el producto de sus diagonales.

8. Determina la parábola y = ax2 + bx + c , quees tangente a la recta y = 2x – 3, en el punto A(2,1) y que pasa por el punto B(5,-2)

9. Dada la curva de ecuación [pic] calcúlese las rectas tangentes a las mismas , que sean paralelas a larecta de ecuación y = -x

10. Ecuación de la recta tangente a la curva y = 4x3 - 2x2 -10 paralela al eje de abcisas

11. ¿En qué punto es tangente a la gráfica de la curva [pic], unarecta que es paralela a la recta [pic]?. Halla la ecuación de esa recta tangente.
12. Se considera la función [pic]. Hallar la ecuación de la recta tangente en el punto de inflexión de abscisa...