Matematicas

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE GUAYANA VICERRECTORADO ACADEMICO

COORDINACION DE PREGRADO

INGENIERIA INDUSTRIAL

Cátedra: MATEMATICAS III

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PROFESOR: Menesses

BACHILLERES:Cermeño Félix C.I 18246706

Robert

INTRODUCCION

La geometría ha sido desde los principios de la humanidad un mecanismo utilizado para encontrar soluciones a los problemas más comunes de quienes la han aplicado en su vida, pues, entre otros usos, facilita la medición de estructuras sólidas reales, tantotridimensionales como superficies planas y además es bastante útil para la realización de complejas operaciones matemáticas.
En este trabajo se busca destacar y lograr reconocer la geometría en teoría y aplicación, además de identificar cinco figuras geométricas con sus formulas, características, aplicaciones y los procesos que para conseguir su área o volumen se requieran, entre las muchas otrasque esta importante y extensa materia abarca.

Cilindro

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Un cilindro, en geometría, es la superficie formada por los puntos situados a una distancia fija de una línea recta dada, el eje del cilindro. Como superficie de revolución, se obtiene mediante el giro de una recta alrededor de otra fija llamada eje de revolución.
El sólido encerrado por esta superficie y por dos planosperpendiculares al eje también se llama cilindro.
En geometría diferencial, un cilindro se define de forma general como cualquier superficie reglada generada por una familia uniparametrica de líneas paralelas.

Clasificación

Un cilindro puede ser:
• cilindro recto: si el eje del cilindro es perpendicular a las bases,
• cilindro oblicuo: si el eje no es perpendicular a las bases,
•cilindro de revolución: si está limitado por una superficie cilíndrica de revolución.

o cilindro de revolución recto: si el eje es perpendicular a las bases,
o cilindro de revolución oblicuo: si el eje no es perpendicular a las bases.

Superficie cilíndrica

La superficie cilíndrica está conformada por rectas paralelas, denominadas generatrices, las cuales contienenlos puntos de una curva plana, denominada directriz del cilindro. Como superficie de revolución, la superficie lateral cilíndrica se obtiene mediante el giro de una recta alrededor de un eje. La superficie del cilindro es una superficie reglada; pertenece a las denominadas superficies cuádricas.
Las superficies cilíndricas pueden ser
• superficie cilíndrica de revolución: si todas lasgeneratrices equidistan de un eje, paralelo a ella,
• superficie cilíndrica de no revolución: si no existe un eje que equidiste de las generatrices.

Desarrollo de la superficie cilíndrica

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La superficie de un cilindro recto de base circular está conformada por un rectángulo de altura [pic]y base [pic], siendo dicha superficie: [pic]
Además dispone de dos bases circulares, de área[pic]
Área de la superficie cilíndrica
El área de la superficie de un cilindro es: la suma de la superficie lateral [pic]más la superficie de las dos bases [pic]
En un cilindro recto de base circular, es:
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Volumen del cilindro
El volumen de un cilindro es el producto del área de la base [pic]por la altura del cilindro[pic].
El volumen de un cilindro de base circular, es:
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Siendola altura del cilindro la distancia entre las bases.

Superficie cónica

Las secciones cónicas son de tres tipos: elipses, parábolas e hipérbolas, que sirviendo de directrices, originan tres tipos de superficies cilíndricas:
Cilindro elíptico
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Tomando como directriz una elipse, se puede generar una superficie cilíndrica elíptica (que incluye a los cilindros circulares,...