Matematicas

TRANSITIVIDAD:
La transitividad es una de las propiedades más necesarias de los números reales.
En general, la propiedad de la transitividad tiene su aplicación en dos categorías: La Transitividad de la igualdad y la Transitividad de la desigualdad.

La transitividad de la igualdad, si dos números son equivalentes al mismo número, entonces todos los números son equivalentes entre sí. Esdecir, si a = b y b = c entonces a = c.

La Transitividad de la desigualdad trata con cuatro subpartes correspondientes a; mayor que, menor que, mayor o igual que y menor o igual que las desigualdades.
Si a, b, c son tres números reales y
1). Si a <b y b <c, entonces en ese caso, a < c.
2). Si a ≤ b y b ≤ c entonces a ≤ c.
3). Si a> b y b> c, entonces a > c.
4). Si a ≥ by b ≥ c, entonces b ≥ c.

La propiedad de la transitividad tiene algunas subpropiedades, las cuales incluyen:
1).La Inversa de cualquier relación transitiva es también transitiva.
2). La intersección de dos o más relaciones transitivas también es transitiva.
3). Sin embargo, la unión de dos relaciones transitivas es veto transitiva, es decir, no es transitiva.
4). Del mismo modo, lanegación de cualquier relación transitiva podría no ser necesariamente transitiva.

Los ejemplos son la manera perfecta para una mayor aceptación de los conceptos. Por tanto, un ejemplo de la transitividad puede ser muy útil:

EJEMPLOS:
*En un partido de futbol, el Equipo x vence al Equipo y, y en el encuentro siguiente el Equipo y vence al Equipo z. Por tanto, de acuerdo con la propiedad dela Transitividad, el equipo x le ganará el equipo z. Sin embargo, esto no es obligatorio fuera del ámbito de la transitividad.

* Si A es amigo de B y B amigo es amigo de C no es esencial que A sea amigo de C. Por lo tanto, se necesita ser atentos al intentar formular argumentos con la ayuda de la propiedad de la transitividad.

*Supongamos que la ecuación dada está en forma de expresión, esdecir,
7 ≥ (3 + a) y (3 + a)> 2
Y la pregunta provista es demostrar que 8> 5, con la ayuda de la ecuación dada.
De acuerdo con la cláusula de la transitividad de las desigualdades en las matemáticas, si A ≥ B & B> C, en ese caso se puede concluir que A> C. Entonces, la solución de la ecuación puede ser procesada como,
A ≥ B = 7 ≥ (3 + a)
B > C = 3 + a > 2
A> C =7 > 2
Por lo tanto, se demuestra por las siguientes ecuaciones que 7> 2.

TRICOTOMIA:
En la Aritmética, la tricotomía denota las características de una relación ordenada entre dos números. De acuerdo con la propiedad de la Tricotomía, una de las relaciones tiene: x> y, x = y o x <y. Es decir, un número real puede ser positivo, negativo o cero. En términos matemáticos, se puededenotar como:

Esta propiedad de la Tricotomía, en la lógica estándar, se utiliza para la evaluación de los números reales que abarcan sus subconjuntos de los Números Reales. Con respecto a los Números Reales, puede ser reformulada como: Por cada dos Números Reales x e y, de cada tres relaciones, para una de las relaciones es cierto que: a> b, a = b o a <b.
En palabras más simples, paracualquier relación correspondiente S en el conjunto Q, la relación se dice que tricotómica si , una de las relaciones mantiene:

Cuando se habla de la propiedad reflexiva o total, no es necesario que la ley de la Tricotomía se mantenga.

Las relaciones tricotómicas tienen algunas propiedades importantes, que son:
Simétrica: Una relación tricotómica siempre es no simétrica. Por ejemplo: 4<4 es falsa siempre.
Reflexiva: Una relación tricotómica siempre es no reflexiva. Por ejemplo: 5 es menor que 6, pero 6 nunca es inferior a 6.
Transitividad: Una relación tricotómica es generalmente transitiva. Por ejemplo: 4 <5, 5 <6, y 4 <6.

Cuando la relación tricotómica es transitiva, entonces en ese caso, se dice que esa relación es de orden total estricto.
La aplicación...