MATEMATICAS

INDICE
Resumen………………………………………………………………………...2
Introducción……………………………………………………………………..3
Marco teórico…………………………………………………………………….4

UNIDAD 3. APLICACONES DE LA INTEGRAL
3.1Áreas……………………………………………………………………….5
3.1.1 Áreas bajo la gráfica de una función…………………………………...5
3.1.2 Área entre las gráficas de funciones……….…………………………..8
3.2 Longitud de curvas………………………………………………………..12
3.3 Cálculo de volúmenes de sólidos enrevolución………………………14
3.4 Cálculo de centroides…………………………………………………….20
3.5 Otras aplicaciones………………………………………………………..23

Conclusiones…………………………………………………………………….25
Mapasconceptuales…………………………………………………………….26
Bibliografía……………………………………………………………………….31
Apéndice…………………………………………………………………………32

RESUMEN
E
n esta unidad del curso de cálculo integral se abordan temas referentes al área de una región limitada por curvas, describiremos el conceptode área como la superficie comprendida dentro de un perímetro, que en este caso el perímetro que delimiten a las regiones serán gráficas de funciones.
Como ya vimos en anteriores investigaciones parael cálculo de áreas bajo la gráfica de una función se utilizan las sumas de Riemann, además se incluyen el uso de integrales definidas.
Para el cálculo de áreas bajo gráficas de funciones se incluyela siguiente

Definición;
El área del trapecio curvilíneo limitado por la curva y = f (x), siendo f (x) ≥ 0, por las rectas verticales x = a y x = b y por el segmento [a, b] del eje Ex vienedefinido por la integral, A=abfxdx.
Cuando necesitamos conocer el área de una región limitada por las gráficas de dos funciones.
Si ambas funciones son no negativas, entonces el área mostrada es igual ala diferencia entre el área de la región limitada por la curva y=g(x), por las rectas x=a, x=b y por el eje OX y el área limitada por la curva y=f(x), por las rectas x=a, x=b y por el eje OX. Por lotanto, nuestra área es igual a:

INTRODUCCIÓN

E
l cálculo se inventó en el siglo XVII como un medio para estudiar...