Matematicas

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

FACULTAD DE ELECTROTECNIA Y COMPUTACION

Materia:
Calculo 3
Integrantes:
Michelle Dayanara Arosteguí
Grechett Denisa López Reyes
Ervin Bismarck López Hernández
Raymond López Hererra
Docente:
Msc. Roberto Ruíz Mendieta
Grupo:
2M2-EL






Managua, Nicaragua 13 agosto del 2015.




INTRODUCCIÓN

El siguiente trabajoradica en la realización de un documento acerca de las clases que fueron impartidas durante el transcurso del primer semestre 2015 del grupo 2M2 de Ingeniería eléctrica en lo que corresponde a la clase de Calculo III, en la que se abordaron unidades tales como: calculo diferencial, integral y vectorial.
El calculo diferencial, es una parte importante del analisis matematico y dentro del mismo delcalculo infinitisimal. Consiste en el estudio del cambio de las variables dependientes cuando cambian las variables independientes de las funciones o campos objetos del analisis.El principal objeto del estudio en el calculo diferencial es la derivada.
La integración es un concepto fundamental del cálculo y del análisis matemático. Básicamente, una integral es una generalización de la suma deinfinitos sumandos, infinitamente pequeños.
El cálculo vectorial o análisis vectorial es un campo de las matemáticas referidas al análisis real multi variable de vectores en 2 o más dimensiones. Es un enfoque de la geometría diferencial como conjunto de fórmulas y técnicas para solucionar problemas muy útiles para la ingeniería y la física.

OBJETIVOS

Hacer uso de los medios didácticos virtuales,y por medio de estos facilitar el estudio.
Cultivar el conocimiento en los estudiantes, a la hora de que estos transcriban el contenido en el documento.
Utilizar este documento como una referencia, para la resolución de ejercicios posteriores.


Matemática III
Unidades:
Cálculo diferencial en funciones de varias variables.
Cálculo integral en funciones de varias variables.
Cálculo vectorialBibliografía
Cálculo con geometría analítica (Earl. swokowski)
Cálculo con geometría analítica (Larson)
Cálculo de transcendencia temprana (Denis Zill)
Análisis Matemático (B. Deminovich)




















Contenido
INTRODUCCIÓN 2
OBJETIVOS 3
Funciones de varias variables 7
Definición de funciones de varias variables. 7
Espacio Tridimensional 8
Límites y continuidad de funciones devarias variables 12
Tipo 1: Limites Iterados. 12
Tipo 2: Regla de las 2 trayectorias. 12
Tipo 3: Paso a coordenadas polares. 13
Continuidad 13
Derivadas de funciones de varias variables 18
Derivadas parciales de segundo orden. 19
Derivadas parciales de tercer orden 19
Derivadas Mixtas 20
Incrementos y diferenciales 23
Diferenciales de órdenes superiores 25
Derivadas implícitas 30
Derivada Direccional32
 Multiplicador de LaGrange (máximos y mínimos condicionados 41
Integrales múltiples 46
Integrales dobles: 46
Propiedades de las integrales dobles. 48
Integrales iteradas 48
Áreas y volúmenes 49
Integrales dobles de coordenadas polares. 54
Centro de Masa y Momentos de inercia 57
Integrales Triples 60
Coordenadas Esféricas 62
Análisis vectorial 69
Función vectorial de un argumento escalar. 69Límite y continuidad de funciones vectoriales 69
Derivadas de funciones vectorial 70
Movimiento Curvilíneo. 71
Divergencia,rotacional y laplaciano 77
Integrales de Lineas de campos vectoriales 82
Integral de línea independiente de la trayectoria 84
Teorema de Green. 85
Integrales de Superficies 86
Teorema de Divergencia de Gauss. 87
Teorema de Stokes 88
Anexos 97
Guía de ejercicios No. 1 98
Guía deEjercicios No.2 99
Guía de ejercicios No.3 103
Guía de ejercicios Número 4 104
Prototipo #1 (segundo parcial) 107
Prototipo #2 (segundo parcial) 107



Funciones de varias variables
Objetivo: generalizar el concepto de funciones de una variable a funciones de varias variables, para graficar y determinar el dominio de las mismas.
Contenidos:
Definición de funciones de varias variables.
Espacio...