MATERIAL MATEMÁTICA FINANCIERA

MAESTRIA EN ADMINISTRACIÓN DE NEGOCIOS (MBA)

MATEMATICAS FINANCIERAS
MATERIAL DE APOYO

CONFERENCISTA: HERNANDO RODRÍGUEZ FIGUEROA

Bogotá 2014

Material de Matemáticas Financieras

Hernando Rodríguez Figueroa

EL CONCEPTO DE INTERES
En el mundo existen entidades económicas tales como un gobierno, un
estado, una empresa, una familia, o un individuo.
Desde el punto de vistafinanciero, dichos entes cambian continuamente de un
estado EXCEDENTARIO a un estado DEFICITARIO de dinero. Un Ente
deficitario tiene que recurrir a una o varias fuentes de financiación de recursos
monetarios, ya sea fuente interna (emisión de acciones comunes o preferentes,
o retención de utilidades), o a una fuente externa (Banca de crédito, banca de
fomento, emisión de bonos o papelescomerciales, leasing), o acude al
mecanismo de titularización, o cualquier otra fuente de financiación, por la cual
se debe pagar un costo comúnmente denominado Ki o Kd. Por otro lado, un
ente excedentario de dinero no lo puede mantener improductivo, debe invertirlo
en alguna actividad ya sea comercial, agropecuaria o industrial, o los coloca en
una cuenta de ahorros o en un título valor, o compraacciones de una compañía
o simplemente los presta a una tercera persona. Por este tipo de negociación el
inversionista procura obtener una retribución económica, exigiendo que le
devuelvan el monto inicial, incrementado en una suma porcentual por cada mes
o período transcurrido, que compense la pérdida del poder adquisitivo de la
moneda por efecto de la inflación, cubra el riesgo corrido y lepague el valor del
alquiler del dinero. Esa retribución económica se denomina interés y es
consecuencia de la capacidad que tiene el dinero de producir más dinero,
El interés es la retribución económica que devuelve el capital inicial por período
transcurrido, de forma tal que compense la desvalorización de la moneda, que
cubra el riesgo y que pague el alquiler del dinero.
El precio delinterés depende del mercado y de las condiciones de cada
transacción, principalmente del plazo y el riesgo. El interés pagado y recibido
se puede considerar como simple o compuesto, dependiendo del tratamiento
que se le dé.

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Hernando Rodríguez Figueroa

INTERES SIMPLE
Muy poco utilizado en el mercado colombiano, se caracteriza por que los
interesesgenerados durante un período no generan intereses en los siguientes
periodos.
Ejemplo No 1. Un inversionista coloca $100 durante un año, a una tasa de
interés simple del 6% Trimestral. ¿Que retribución obtiene al cabo de un año?
El inversionista recibe trimestralmente $100X 0.06 = $6, lo cual equivale a $24
en el año (6 x 4). Debido a que no se reinvierten los intereses causados, al final
del añorecibirá el valor invertido hoy (VALOR PRESENTE) más los intereses
pagados trimestralmente durante todo el período de la inversión. O sea:
124

=

$100 + $24

VF

=

100+ (100 X 4 x 0.06)

VF

=

VP +(n*VP*i) =

VP
VF
n

=
=
=

i

=

Valor presente
Valor futuro
Numero de periodos durante los cuales se
causa el interés
Tasa de interés del periodo

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Hernando Rodríguez Figueroa

Que equivale a

VP (1+ni)

En donde:

INTERES COMPUESTO
En este caso, los intereses generados son reinvertidos en el momento de ser
recibidos o causados, colocándolos a su vez a devengar intereses adicionales.
Ejemplo No 2. Considérese el caso del inversionista del ejemplo No 1, pero
suponiendo que invierte su dinero a la mismatasa liquidada con interés
compuesto. ¿Que cantidad de dinero recibirá al final de un año?
De la fórmula de interés simple resulta que para n igual a 1, el inversionista
recibe al cabo de un período:
VF = VP (1+i)

luego VF

=

$100(1+0.06)

=

$106

Ahora bien los intereses ganados durante el primer trimestre ganarán intereses
durante los 3 trimestres restantes, los 3 pesos...