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ECUACIONES:
Hay 2 formas para resolver ecuaciones matriciales:
EJEMPLO - AX = B
1.- Calculamos la inversa de A, la multiplicamos POR LA IZQUIERDA A AMBOS LADOS DEL IGUAL*:
A-1AX = A-1B
*En elcaso de la ecuación XA = B, multiplicaríamos A-1 por la derecha a ambos lados del igual, dando como resultado: XAA-1 = BA-1
Y así eliminamos la A.
X = A-1B
2.- Si el determinante de A (necesario paraCALCULAR LA INVERSA) es = 0, entonces sustituimos la matriz X por una nueva:

A = B =

|A| = 4 - 4 = 0

AX = B  •=  =

2a+4c=0 2b+4d=2 a = -2c
a+2c=0 b+2d=1 b = -2d+1

X =

INVERSA:Hay 4 métodos para calcular la inversa:
1.- La matriz por su inversa dan como resultado la matriz identidad1. Por tanto:

B = B•B-1=I  •=  =


2.- El método de Gauss-Jordan para calcular la matriz inversa:

B = (B|I) =

Ahora hay queutilizar el método de Gauss para transformar la primera matriz en la Identidad:


(F1  F1 +2F2)
Transformamos ambasmatrices según el método de Gauss. Al obtener la Identidad en la primera, obtenemos la inversa en la segunda:

B-1 =

3.- LA MATRIZ INVERSA ES IGUAL A LA FÓRMULA:
(Adj(A))t / |A|
- Si |A| =0, la matriz NO TIENE INVERSA
- Si |A| ≠ 0, la matriz SI TIENE INVERSA
ADJUNTA:
La forma más rápida para calcular una adjunta es:

A = Adj (A) =


COSASA TENER EN CUENTA PARA EL CÁLCULO DE LA ADJUNTA:
1.- Tabla de signos:
Los signos vienen dados la parte de la fórmula correspondiente a: (-1)n+m, donde n es la fila a la que pertenece el elemento,...