Mecanica Clasica

INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE TLAXCO

INGENIERIA QUIMICA

Mecanica Clasica


Trabajo 4ta Unidad
-Energía cinética
-Energía potencial
-Definición de fuerzas conservativas
-Principio de conservación de la energía
-Conservación en el trabajo mecánico
-Fuerzas no conservativas


MC. Jose Juan hernadez medina
Energía cinética
Si un objeto puede realizar trabajo, decimosque ese objeto posee energía. La energía se define como sigue:
Energía. Es la capacidad para realizar trabajo
Existen muchas clases de energía; empezaremos su estudio con la consideración de la energía cinética.
Un objeto que está en movimiento puede efectuar un trabajo. Por ejemplo, un martillo realiza trabajo sobre un clavo cuando lo hinca en un trozo de madera; una pelota que está enmovimiento realiza trabajo cuando rompe un cristal. Hay muchos ejemplos que se podrían citar, en los que un objeto en movimiento efectúa trabajo cuando se va deteniendo. Como se verá, este es un hecho muy importante y nos referiremos mucho a él. Veamos cómo están relacionados el trabajo y el movimiento.
Para empezar este estudio, severa como un objeto en movimiento depende de una fuerza no equilibradaque actúa sobre él. Supóngase que un objeto de masa m se somete a una fuerza resultante constante F en la dirección de un desplazamiento s. Durante este desplazamiento, la fuerza efectúa un trabajo dado por
Trabajo= Fs
Se desea ahora relacionar este trabajo con el cambio en el movimiento de un objeto, originado por una fuerza no equilibrada.
Sabemos que la fuerza no equilibrada F se relacionacon la aceleración del objeto por medio de F=ma. En consecuencia, la ecuación anterior de trabajo se vuelve
Trabajo= mas
Suponga que el objeto tenía una velocidad v0 y una velocidad final vf después de que efectuó el trabajo. Entonces, ya que
Vf ² - VO² = 2as
Podemos sustituir ½(Vf ² - VO²) por as en la ecuación de trabajo para obtener
Trabajo = ½ mVf ² - ½ mVO²
Esta es una relaciónmuy importante. Vamos a resumir nuestro resultado:



Trabajo efectuado por una fuerza resultante = ½ mVf ² - ½ mVO² (4.5)
Aunque esta relación se derivó de una fuerza resultante constante, se prueba que tiene validez general. Cuando un objeto se somete a una fuerza resultante, el trabajo efectuado por la fuerza se relaciona con el cambio en la velocidad del objeto por medio de la Ec.(4.5).
Para obtener la Ec. (4.5), implícitamente se consideró que la fuerza acelero el objeto. Sin embargo, no se requiere esto para deducirla. La Ec. (4.5) también se aplica si el objeto se va frenando. Apreciamos una masa que se va deteniendo a medida que resbala sobre una mesa. Nótese que la fuerza que la detiene, la fuerza de rozamiento f, está en dirección opuesta al desplazamiento. Comoresultado, la ecuación de trabajo
Trabajo = Fs cos 
Donde  es el Angulo entre F y s, en este caso se vuelve
Trabajo= fs cos 180° = fs (-1)= -fs
Y así, el trabajo efectuado por la fuerza de frenado es negativo. Sustituyendo en la Ec. (4.5), se tiene
-fs = ½ mVf ² - ½ mVO²
Y así Vf debe ser menor que VO; el objeto se frena por el trabajo de rozamiento que experimenta.
Como se ve en esteanálisis, el trabajo efectuado sobre un objeto se relaciona con la cantidad ½ m V². A esta cantidad se le da el nombre de energía cinética (EC). El nombre viene de las palabras griegas kinetikos (que significa “poner en movimiento”) y energeia (que significa actividad”). Repitamos lo que hemos visto acerca de la energía cinética:








Energía Potencial (Gravitacional)
Como se ha visto,algunos objetos están en posibilidad de efectuar trabajos en virtud de su movimiento; estos objetos tienen energía cinética, otros pueden realizar trabajo debido a su posición o configuración; se dice que estos tienen energía potencial. Se iniciara el estudio de la energía potencial analizando la energía que tiene un objeto debido a la fuerza gravitacional.
Un objeto de masa m que puede caer de...