Mecanica de fluidos

Mecánica de Fluidos 1

Tema 7

F L U J O E N S I S T E M A S D E T U B E R Í A S

Introducción
El estudio del flujo en sistemas de tuberías es una de las aplicaciones más comunes de la mecánica de fluidos, esto ya que en la mayoría de las actividades humanas se ha hecho común el uso de sistemas de tuberías. Por ejemplo la distribución de agua y de gas en las viviendas, el flujo derefrigerante en neveras y sistemas de refrigeración, el flujo de aire por ductos de refrigeración, flujo de gasolina, aceite, y refrigerante en automóviles, flujo de aceite en los sistemas hidráulicos de maquinarias, el flujo de de gas y petróleo en la industria petrolera, flujo de aire comprimido y otros fluidos que la mayoría de las industrias requieren para su funcionamiento, ya sean líquidos ogases.
El transporte de estos fluidos requiere entonces de la elaboración de redes de distribución que pueden ser de varios tipos:
• Tuberías en serie.
• Tuberías en paralelo.
• Tuberías ramificadas.
• Redes de tuberías.
El estudio del flujo en estos sistemas se realiza utilizando las teorías estudiadas en los capítulos anteriores,
principalmente lasestudiadas en el tema 6, agregándole algunas leyes de funcionamiento que representan la conexión de las tuberías.

Tuberías en serie
Se habla de tuberías en serie cuando se quiere llevar el fluido de un punto a otro punto por un solo camino. Como en el ejemplo de la figura.
En este caso se cumplen las leyes siguientes:
Los caudales son los mismos para cada uno de los tramos de tubería:Q = Q1 = Q2 = K = Qi
Las pérdidas de carga de cada una de las secciones se suman:
hL = hL1 + hL 2 + K + hLi

Tramo 1:
Q1, hL1

Bomba

Tramo 2:
Q2, hL2

El método de cálculo es en este caso el estudiado en el tema 6 y se pueden resolver diversos tipos de problemas, los más comunes son el cálculo del caudal en un sistema de tuberías dado, el cálculo deltamaño requerido de tubería para manejar un caudal dado y el cálculo de la potencia necesaria de una bomba o altura piezométrica requerida para manejar un caudal dado en una tubería dada. Estos tres tipos de problemas se representan en la tabla siguiente:

|Categoría |Datos |Incógnita |
|1 |Q, D, e, v|hL |
|2 |D, hL, e, v |Q |

3 Q, hL, e, v D

Los problemas de categoría 1 son directos y se aplican en el cálculo de la potencia de una bomba, los problemas de categoría 2 y 3 en cambio requieren de un proceso iterativo cuando se utiliza el diagrama de Moody, tema 6.
Existen ademásde los métodos estudiados en el tema 6, métodos aproximativos en los cuales se utilizan unas ecuaciones empíricas para la solución de problemas de estas tres clases.
Uno de estos métodos es el uso de las fórmulas de Swamee-Jain (1976), que permiten el cálculo para un tramo de
tubería:
⎡ ⎛ e ⎞
⎛ 1 ⎞
−2
0.9 ⎤
10−8 < e / D < 0.01
f = 1.325⎨ln ⎢0.27⎜
⎟ + 5.74⎜
⎟ ⎥⎬
⎝ D ⎠⎝ Re ⎠
5000 < Re < 108

Jean-François DULHOSTE – Escuela de Ingeniería Mecánica - ULA
Mecánica de Fluidos 2

Q 2 L ⎡ e
⎛ vD ⎞
−2
0.9 ⎤
10−6 < e
D < 10−2
hL = 1.07
⎨ln ⎢
+ 4.62⎜
⎟ ⎥⎬
gD5
⎩
⎛ 5
⎢⎣3.7D
0.5
⎞
⎝ Q ⎠
⎛
⎥⎦⎪⎭
2

0.5
⎞
3000 < Re < 3 ×108
Q = −0.965⎜ gD hL ⎟
ln ⎢ e
+ ⎜ 3.17v L ⎟ ⎥
Re > 2000⎜ ⎟ ⎢⎣3.7 D
⎜ gD3h ⎟
⎦
⎡ ⎛ LQ 2 ⎞

4.75
⎛ L ⎞

5.2
0.04
⎤

−6 e D −2
D = 0.66⎢e ⎜
⎟ + vQ9.4 ⎜ ⎟ ⎥
10 <
< 10
⎜ gh ⎟
⎜ gh ⎟
5000 < Re < 3 ×108
⎝ L ⎠
⎝ L ⎠
También es común expresar la pérdida de carga para cada tramo de tubería como:
x
hL = RQ
Donde R se denomina coeficiente de resistencia y el...