Mecanica del medio continuo
Páginas: 2 (265 palabras)
Publicado: 22 de marzo de 2013
Tarea Unidad 6. Viscoelasticidad Lineal.
1. Una máquina de 200 kg se coloca en el extremo de una viga de acero (E = 200×109N/m2) en voladizo de 1.5 m delargo. Se observa que la máquina vibra con una frecuencia natural fn de 21 Hz. ¿Cuál es el momento de inercia I de la sección transversal de la viga, si k = 3EI/L3?2. Un bloque de 8 kg se cuelga de un resorte que tiene una rigidez k = 448.32 N/m (ver Fig. 6.1). Cuando t = 0, se le imprime al bloque unavelocidad inicial de 1.50 m/s hacia arriba cuando está a 175 mm abajo de su posición de equilibrio. (a) Determinar la frecuencia angular, la frecuencia natural yel periodo del bloque, (b) escribir la ecuación que describe el movimiento del bloque, y (c) determinar la posición del bloque cuando t = 22 s. Suponer P(t) = 0.El desplazamiento es positivo hacia abajo (↓).
3. El sistema masa-resorte de la Fig. 6.2 se desplaza una distancia x0 = 6 in a la izquierda,y luego se libera desde el reposo cuando t = 0. Determinar el desplazamiento x cuando t = 0.5 s, si (a) c = 12 lb·s/ft y (b) c = 18 lb·s/ft.Un ensayo de vibración libre se lleva a cabo para determinar la rigidez k y el amortiguamiento c de un elemento elástico (resorte). Un bloque de 0.5 N·s/cm2 demasa se conecta al elemento. Se desplaza el bloque
5 cm y luego se libera. Las oscilaciones resultantes se monitorean y se grafican, resultando la curvamostrada
en la Fig. 6.3.
4. Determinar el valor de k de este elemento. (25 Puntos)
5. Determinar la relación de amortiguamiento crítico, c, de este elemento.
Tarea Unidad 6. Viscoelasticidad Lineal.
1. Una máquina de 200 kg se coloca en el extremo de una viga de acero (E = 200×109N/m2) en voladizo de 1.5 m delargo. Se observa que la máquina vibra con una frecuencia natural fn de 21 Hz. ¿Cuál es el momento de inercia I de la sección transversal de la viga, si k = 3EI/L3?2. Un bloque de 8 kg se cuelga de un resorte que tiene una rigidez k = 448.32 N/m (ver Fig. 6.1). Cuando t = 0, se le imprime al bloque unavelocidad inicial de 1.50 m/s hacia arriba cuando está a 175 mm abajo de su posición de equilibrio. (a) Determinar la frecuencia angular, la frecuencia natural yel periodo del bloque, (b) escribir la ecuación que describe el movimiento del bloque, y (c) determinar la posición del bloque cuando t = 22 s. Suponer P(t) = 0.El desplazamiento es positivo hacia abajo (↓).
3. El sistema masa-resorte de la Fig. 6.2 se desplaza una distancia x0 = 6 in a la izquierda,y luego se libera desde el reposo cuando t = 0. Determinar el desplazamiento x cuando t = 0.5 s, si (a) c = 12 lb·s/ft y (b) c = 18 lb·s/ft.Un ensayo de vibración libre se lleva a cabo para determinar la rigidez k y el amortiguamiento c de un elemento elástico (resorte). Un bloque de 0.5 N·s/cm2 demasa se conecta al elemento. Se desplaza el bloque
5 cm y luego se libera. Las oscilaciones resultantes se monitorean y se grafican, resultando la curvamostrada
en la Fig. 6.3.
4. Determinar el valor de k de este elemento. (25 Puntos)
5. Determinar la relación de amortiguamiento crítico, c, de este elemento.
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