Metodos para calcular determinantes


UNIVERSIDAD AUTONOMA DE GUERRERO
UNIDAD ACADEMICA DE CONTADURIA Y ADMINISTRACION


METODO CUANTITATIVO

PROFESOR: M.C. ADRIAN MORALES GALVEZ

TURNO: MATUTINO
GRUPO: 813



INTEGRANTES:
GOMEZ ZARAGOZA TANIA NATIVIDAD GPE.
MEZA ROMERO BRENDA BEATRIZ
APOLINAR MORALES GADIELFERNANDEZ MARTINEZ JOEL
MORENO PINEDA SALVADOR



ABRIL 2008






INDICE

INTRODUCCION………………………………………………………………………………………………………….3
DEFINICIÓN DE DETERMINANTES…………………………………………………………………………..4
PROPIEDADES DE LOS DETERMINANTES……………………………………………………………….5
MÉTODOS PARA CALCULAR DETERMINANTES……………………………………………………..7
A. MÉTODO CRUZADO ………………………………………………………………………………………9
B. MÉTODO DE COFACTORES………………………………………………………………………….9
C. MÉTODO DE REDUCCIÓN A LA FORMA ESCALONADA (GAUSS).
MÉTODO DE CRAMER PARA RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES…………………………………………………………………………………………………………………….11
INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES………………………….12
A. RESOLUCIÓN DE ECUACIONES SIMULTANEAS…………………………………………14
B. ELIMINACIÓN DE GAUSS………………………………………………………………………………15
C. ELIMINACIÓNDE GAUSS-JORDÁN ……………………………………………………………..18
D. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES HOMOGÉNEAS……………………………20
BIBLIOGRAFIA……………………………………………………………………...23












INTRODUCCIÓN

El mundo de la administración esta cambiando, día a día los directores de una organización se ven en la necesidad de tomar decisiones muy importantes de las cuales dependerá el futuro de su empresa.

En estecapítulo definiremos el determinante de una matriz n x n. Esto se puede hacer de muchas formas, la definición que daremos nos permite obtener un procedimiento relativamente fácil para el cálculo de determinantes, parte de la teoría de determinantes envuelve procesos engorrosos y difíciles que no serán expuestos.
Con la elaboración de este trabajo buscaremos comprender y entender la resoluciónde ecuaciones para la toma de decisiones dentro de una organización.










DEFINICIÓN DE DETERMINANTE
El determinante es una función que le asigna a una matriz de orden n, un único número real llamado el determinante de la matriz. Si A es una matriz de orden n, el determinante de la matriz A lo denotaremos por det(A) o también por (las barras no significan valor absoluto).DEFINICIÓN 2.1 (Determinante de una matriz de orden 1)
Si es una matriz de orden uno, entonces det(A)=a.

Ejemplo 1
DEFINICIÓN 2.2(Menores y cofactores de una matriz de orden n)
Sea A una matriz de orden , definimos el menor asociado al elemento de A como el determinante de la matriz que se obtiene al eliminar la fila i y la columna j de la matriz A. El cofactor asociado al elemento de A estadado por .















PROPIEDADES DE LOS DETERMINANTES
Los determinantes de una matriz y de su traspuesta son iguales. |A| = |tA|.Si en una matriz se intercambian de posición dos filas o dos columnas, el determinante cambia de signo.Si se multiplican todos los elementos de una fila (o de una columna) por un número, el determinante queda multiplicado por ese número.Si dos filas(o dos columnas) de una matriz son iguales, el determinante es cero .Si dos filas (o dos columnas) de una matriz son proporcionales, el determinante es cero. Si descomponemos en dos sumandos cada número de una fila (o de una columna) de una matriz, la suma de los determinantes de las dos matrices obtenidas con la descomposición en sumandos, es igual al determinante de la matriz original.
Si unafila (o columna) es combinación lineal de las otras filas (o columnas) de una matriz, el determinante es cero.
Si cambiamos una fila (o una columna) por la obtenida por la suma de esa fila más el producto de otra fila (o columna) por una constante, el determinante no varía.
Se pueden hacer transformaciones, siguiendo las reglas anteriores, en una matriz, de tal forma que, todos los elementos de...