mexico

4 semestre

Grupo a

INVESTIGACIÓN APLICACIONES DE CAMPOS VECTORIALES Y ESCALARES EN LA INGENIERIA

Betancourt mar Elvia Nallely

Bermúdez Sobrevilla Julissa

Alejandrogovea01-marzo-2010
Índice.

Pagina tema
1 operaciones con campos vectoriales.
Derivación y potenciales escalares y vectores

2 Campo gradienteCampo central
3 Campo solenoidal
Integralcurvilínea

4 Curvas integrales
5 Teorema de poincare
6 Ejemplos
7 Problemas
8 Problemas



APLICACIONES DE CAMPOSVECTORIALES Y ESCALARES EN LA INGENIERIA
Un campo vectorialsobre un subconjunto del espacio euclídeo es una función a valores vectoriales:

Decimos que es un campo vectorial Ck si como función es kveces diferenciable con continuidad en X.
Un campovectorial se puede visualizar como un espacio X con un vector n- dimensional unido a cada punto en X.
Operaciones con campos vectoriales
Dadosdos campos vectoriales Ck F, G definidossobre X y una función Ck a valores reales f definida sobre X, se definen las operaciones producto por escalar y adición:

Debido a la linealidad de la función(F+G):

Define el módulo delos campos vectoriales Ck sobre el anillo de las funciones Ck. Alternativamente el conjunto de todos los campos vectoriales sobre un determinado subconjunto X es en símismo un espaciovectorial.
Derivación y potenciales escalares y vectores
Los campos vectoriales se deben comparar a los campos escalares, que asocian un número o escalar a cada punto en el espacio(o a cadapunto de alguna variedad).
Las derivadas de un campo vectorial, que dan por resultado un campo escalar u otro campo vectorial, se llaman divergencia y rotor respectivamente. Recíprocamente:*Dado un campo vectorial cuyo rotacional se anula en un punto , existe un campo potencial escalar cuyo gradiente coincide con el campo escalar en un entorno de ese punto.
* Dado un campo...