Microeconomía - Teoría del Consumidor Síntesis

Universidad Nacional de Ingeniería
Facultad de Tecnología en la Industria
Ingeniería en Economía y Negocios

Microeconomía Intermedia

Profesor
Msc. Harlan Jeancarlo López Olivas

Estudiante
Ignacio Josué Osegueda Méndez

Grupo
1M1 – IEN

Fecha
23/09/2016

Teoría del Consumidor
La teoría del consumidor, se basa principalmente en un sistema de precios
𝑝 ∈ ℝ`+ , y una renta inicial 𝑤𝑖 ∈ ℝ+ elconjunto factible de consumo del consumidor 𝑖,
𝐵𝑖 ⊂ 𝑋𝑖 se define como aquellos planes de consumo que el individuo 𝑖 puede comprar:
𝑙

𝐵𝑖 = {𝑥𝑖 ∈ 𝑋𝑖 : ∑ 𝑝𝑘 𝑥𝑖𝑘 ≤ 𝑤𝑖 }
𝑘=1

La frontera del conjunto factible de consumo se denomina la restricción
presupuestaria del consumidor 𝑖, i.e.
𝑙

{𝑥𝑖 ∈ 𝑋𝑖 : ∑ 𝑝𝑘 𝑥𝑖𝑘 = 𝑤𝑖 }
𝑘=1

Problema de decisión del consumidor
𝑙

max 𝑢𝑖 (𝑥𝑖 ) sujeto a ∑ 𝑝𝑘 𝑥𝑖𝑘 ≤ 𝑤𝑖
𝑘=1



Si pk> 0 para todo k, el problema tiene solución.



Si las preferencias son convexas, el conjunto de soluciones es convexo.



Si las preferencias son estrictamente convexas, la solución es única.



Si las preferencias son no saciables localmente, y si 𝑥𝑖∗ es una solución del
problema del consumidor para (p, 𝑤𝑖 ), entonces ∑𝑙𝑘=1 𝑝𝑘 𝑥𝑖𝑘 = 𝑤𝑖 .

La solución del problema de decisión se dominademanda marshalliana del
consumidor i, y se denota 𝑥𝑖∗ (𝑝, 𝑤𝑖 );
Observa que, para cualquier escalar 𝛾 > 0

𝑥𝑖∗ (𝑝, 𝑤𝑖 ) = 𝑥𝑖∗ (𝛾𝑝, 𝛾𝑤𝑖 )

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Función de costo
La función de costos, como regla general de producción exige, no solo trabajo;
sino también materias primas, energía, herramientas etc., de tal manera que la
búsqueda de la oferta que maximiza el beneficio no se puede reducir a un cálculosimple. Por ende, mayoritariamente se razona a través de la función de costos, la cual
asocia a cada cantidad productiva de un bien el costo mínimo en insumos necesario
para producirla. Una función de esta forma presenta la ventaja de ser relativamente
simple en la medida de sólo hacer intervenir una variable (la cantidad producida), al
contrario de la función de producción que incluye tantasvariables como insumos.
La Función de Costos Totales ejemplifica que para un conjunto cualesquiera
de costos de los insumos y nivel de producción, el costo mínimo en el cual podría
incurrir la firma es: 𝐶 = (𝑤, 𝑣, 𝑞). A medida que la producción q crece, los costos
totales también se aumentan. De esta se derivan las siguientes:
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑃𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 =

𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠
𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛

𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑀𝑎𝑟𝑔𝑖𝑛𝑎𝑙 =

𝜕𝐶(𝑤, 𝑣, 𝑞)𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛

Análisis gráfico de los costos promedio y marginal

El costo total se amplifica en conjunto al
crecimiento de la producción, justo después de los
rendimientos decrecientes existentes.

El costo Marginal es la pendiente de la curva de
Costo Total.
Si Costo Medio es mayor que Costo Marginal,
Costo Medio decrece.
Si Costo Medio es menor que Costo Marginal,
Costo Medio crece.
El Costo Medio esigual al Costo Marginal,
cuando la curva de Costo Medio se encuentra en su mínimo.

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Propiedades de las Funciones de Costo
Las funciones simbolizadas asumen, ceteris paribus, el cual equivale al precio de los
factores, y la tecnología permanecen constantes, cualquier cambio en estas variables
desplazaría las funciones de costes.
I)

Homogeneidad:

Las funciones de costo son homogéneas degrado 1 en los precios de los insumos
 La minimización de costos requiere que el ratio de los precios de los insumos
sea igual a la TMST, por lo que duplicar todos los precios de los insumos no
cambiará la combinación óptima de factores.
 Una inflación pura y uniforme no variará las medidas a consumir, de insumos
de la misma, pero si trasladará en un aumento las funciones de costes.
II)

La funcióndel costo total no decrecientes en q, v, y w.

Las funciones de costo son derivadas de un
proceso de minimización de costos, cualquier
disminución en los costos que provenga de un
incremento en alguno de los factores productivos
significaría una contradicción.

III)

Cóncavas en los precios de los factores

Los costos serán menores si una firma enfrenta
precios de insumos que fluctúan...