Microeconomiaintermedia y sus aplicaiones

Longinos Zepeda Maria Guadalupe.
Titulo: Matemáticas Utilizadas en microeconomía
Autor:
Paginas: 21-59
Resumen:
Matemáticas utilizadas en microeconomía:
Las matemáticas son indispensables para los economistas; para ir de manera lógica desde los supuestos básicos de un modelo hasta los resultados de esos supuestos. Sin las matemáticas, este proceso sería más engorroso y menos exacto.Funciones de una variable:
Los elementos básicos del algebra se llaman variables. Los valores de una variable (Y) pueden estar relacionados con las de otra variable (X) esta relación se señala por la notación funcional.
“Y es una función de X” lo cual significa que el valor de y depende del valor que se le dé a x.
Graficas de las funciones de una variable:
Una gráfica es simplemente una forma demostrar la relación existente entre dos variables. Usualmente, los valores de la variable dependiente (Y) se muestran en el eje vertical y los valores de la variable independiente (X) en el eje horizontal.
La gráfica de la ecuación es una línea recta por ello se denomina función lineal.
Las variables utilizadas en economía por lo general sólo asumen valores positivos y, en consecuencia, tenemos queusar únicamente el cuadrante superior derecho (positivo) de los ejes.
Y es una función no lineal de X. Este caso cumple una amplia variedad de posibilidades incluidas las funciones cuadráticas. Todas ellas tienen la propiedad de que un cambio dado en X puede tener diferentes efectos sobre Y.
La pendiente de una función depende de las unidades utilizadas en que se miden X e Y.
Cambios en lapendiente: Podemos hacerlo de dos maneras: cambiando el intercepto Y o cambiando la pendiente.
Cambios en el intercepto: Esta indica el efecto de los cambios en el término constante,Y mientras que la pendiente permanece en -1.
Funciones no lineales: La función está definida para todos los valores de X. La forma cóncava general de la grafica refleja refleja la naturaleza no lineal de laecuación. La pendiente de la curva es diferente en los distintos puntos. En este caso particular, la pendiente disminuye cuando x se incrementa.
Efectos medio y marginal:
Los economistas se interesan con frecuencia en el tamaño del efecto que x tiene sobre y.
La más usual es observar el efecto marginal. Para este tipo de efecto, la relación se centra en la pendiente de la función. Este efecto esconstante, en términos económicos, el efecto marginal de x sobre y es constante para todos los valores de x.
Los rendimientos decrecientes y los efectos marginales decrecientes son la misma cosa. Algunas veces los economistas hablan del efecto-medio de x sobre y, quieren referirse simplemente a la relación Y/X.
Funciones de dos o mas variables:
Los economistas se preocupan por las funcionesde más de una variable porque casi siempre existe más de una causa para el resultado económico. Una función de dos variables puede escribirse en notación funcional como Y=f(X,Z)
Esta ecuación muestra que los valores de Y dependen de los valores de dos variables independientes, x y z.
Graficas de la funciones de dos variables:
Necesitamos utilizar tres dimensiones para elaborar completamentela gráfica de una función de dos variables: un eje para x uno para z y otro para y. Representan estas funciones de uan manera que se asemeja mucho a la técnica utilizada por cartógrafos quienes utilizan líneas de contorno para mostrar la tercera dimensión.
Ecuaciones simultaneas:
Cuando dos variables (Xy Y) están relacionadas por dos ecuaciones diferentes, algunas veces es posible, aunque nosiempre, resolverlas de manera conjunta para obtener una sola serie de valores de X y Y que satisfaga ambas ecuaciones.
Una sola ecuación no puede determinar cada variable: la solución depende de ambas ecuaciones.
Cambios en las soluciones de ecuaciones simultaneas:
Si ambas ecuaciones se cumplen los valores de x y y no cambian. Naturalmente, si las ecuaciones cambian, su solución...