Mise en forme des materiaux

Table des matières

I. Représentation de texture

1. Figure de pôle 3

A. Orientation des cristallites 3

B. Figure de pôle 3

C. Indices de Miller 6

D. Mesure de texture 9
a. Principes de base de la mesure 9
b. Diffractomètre et loi de Bragg 10
c. Décalages de pics 15

2. Fonction de densité d’orientation 23

A. Structure des agrégats cristallins 23

B.Description de l’orientation cristalline 24

C. Description statistique d’un agrégat polycristallin 25
a. Texture conventionnelle – FDO 26
b. Grandeurs texturales d’ordre supérieur 28
c. Méthodes de détermination des FDO : Diffraction d’électrons – technique de balayage d’orientations 30

II. Transformation de texture

1. Procédés de transformation 33

2. Formulationmathématique 36

III. Matériaux texturés

1. Anisotropie 41

2. Mise en évidence de l’anisotropie induite dans les matériaux 44

A. Etude expérimentale 44

B. Méthodes de éléments finis 54

Annexe

Bibliographie

Introduction

Pour l’industrie métallurgique, la maîtrise des caractéristiques mécaniques et géométriques des pièces réalisées, quidépendent des procédés de mise en forme et des propriétés des matériaux utilisés, a une influence capitale sur la qualité de la production.
Des normes technologiques précisent quelles sont les marges de variation maximale autorisées pour les propriétés des matériaux, qui sont d’autant plus étroites que la qualité des matériaux s’accroît. Elles sont particulièrement étroites pour les matériaux dits dehaute technologie.

C’est pourquoi on effectue depuis longtemps des études et des contrôles de textures. En effet les procédés de mise en forme induisent quasi systématiquement une anisotropie qui influence les propriétés des matériaux.
En cristallographie, le terme texture désigne une orientation préférentielle des cristallites d'un matériau. La texture peut résulter du mode decroissance des cristaux (solidification, précipitation) ou de la déformation plastique imposée au matériau (comme par exemple le laminage ou l'extrusion).
On peut représenter la texture  par des figures de pôles ou par la fonction de distribution des orientations, FDO, une fonction de densité dans l'espace d'Euler, ce que nous verrons dans un premier temps.
Nous étudierons ensuite comment elleévolue au cours des procédés de production et enfin comment on met en évidence son influence sur les propriétés mécaniques des matériaux (anisotropie).
I. Représentation de textures

Figure de pôle

Orientation des cristallites

Sur un monocristal, on peut définir un repère "naturel" Rm, dont les axes e1, e2 et e3 sont les trois arrêtes de la maille élémentaire.
Sur unéchantillon en forme de plaquette (parallélépipède rectangle), on peut aussi définir un repère naturel Re dont les axes x, y et z sont les arrêtes de la plaquette (l'axe des z étant normal à la surface analysée). Lorsque l'on étudie un métal laminé, x est la direction de laminage (DL, ou RD pour rolling direction), y est la direction transverse (DT, ou TD pour transverse direction), et z est toujours ladirection normale (DN, ou ND pour normal direction).
L'orientation d'un cristallite est donc l'orientation de Rm par rapport à Re. On peut passer de Rm à Re par trois rotations, on peut donc donner cette orientation par trois angles, ou bien par la matrice de changement de base entre les deux repères.

[pic]

Figure 1 - Orientation d’un cristallite dans l’échantillon

Figurede pôle

Pour repérer l'orientation dans l'espace, on peut regarder les intersections des trois axes ei avec une sphère et mettre cette sphère à plat par projection. On a donc trois points sur un cercle. En fait, deux points suffisent, et l'on n'est pas obligé de prendre les axes du cristal, on peut prendre deux directions non parallèles ; pour des raisons pratiques, on utilise une...