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RECURSION
www.wikipedia.org/wiki/Recursión
www.alipso.com/monografias/2251_recursion/
www.mitecnologico.com/Main/DefinicionRecursividad
Recurrencia, recursión o recursividad es la forma en la cual se especifica un proceso basado en su propia definición. Siendo un poco más precisos, y para evitar el aparente círculo sin fin en esta definición:
Un problema que pueda ser definido en función desu tamaño, sea este N, pueda ser dividido en instancias más pequeñas (< N) del mismo problema y se conozca la solución explícita a las instancias más simples, lo que se conoce como casos base, se puede aplicar inducción sobre las llamadas más pequeñas y suponer que estas quedan resueltas.
Para que se entienda mejor a continuación se exponen algunos ejemplos:
* Factorial(x: Entero): SeaN := x el tamaño del problema, podemos definir el problema de forma recurrente como x*Factorial(x - 1); como el tamaño de Factorial(x - 1) es menor que N podemos aplicar inducción por lo que disponemos del resultado. El caso base es el Factorial(0) que es 1.
* Ordenación por fusión(v: vector): Sea N := tamaño(v), podemos separar el vector en dos mitades. Estas dos mitades tienen tamaño N/2 porlo que por inducción podemos aplicar la ordenación en estos dos subproblemas. Una vez tenemos ambas mitades ordenadas simplemente debemos fusionarlas. El caso base es ordenar un vector de 0 elementos, que está trivialmente ordenado y no hay que hacer nada.
La recursión es un concepto muy utilizado en programación. Se basa en expresar el resultado de un problema como operaciones aplicadas sobreuna instancia reducida del mismo problema, hasta que se llega a un caso donde el problema queda bien definido. Función parcial recursiva que calcula el factorial de un natural. Funciones Recursivas en Haskell. Pattern Matching. Reducción.
La recursión es un concepto amplio, difícil de precisar. Aparece en numerosas actividades de la vida diaria, por ejemplo, en una fotografía de una fotografía.Otro caso muy ilustrativo de recursión es el que se presenta en los programas de televisión en los cuales un periodista transfiere el control a otro periodista que se encuentra en otra ciudad, y éste hace lo propio con un tercero. Aquí nos limitaremos a estudiar la recursividad desde el punto de vista de programación.
La recursión permite definir un objeto (problemas, estructuras de datos) entérminos de sí mismo. Casos típicos de estructuras de datos definidas de manera recursiva son los árboles y las listas ligadas. Algunos ejemplos de problemas que se definen recursivamente son el factorial de un número, la serie de Fibonacci, etc.

FUNCIONES RECURSIVAS
es.wikipedia.org/wiki/Función_recursiva
www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cursoJava/.../recursivo/recursivo.htmes.wikibooks.org/wiki/Programación_en.../Funciones_recursivas

En lógica matemática y computación, las funciones recursivas o también conocidas como funciones recursivas-μ son una clase de funciones de los números naturales en los números naturales que son «computables» en un sentido intuitivo. De hecho, en teoría de la computabilidad se demuestra que las funciones recursivas son precisamente las funciones quepueden ser calculadas con el formalismo de cómputo más general conocido como lo son las máquinas de Turing. Las funciones recursivas están relacionadas con las funciones primitivas recursivas y su definición inductiva se construye basándose en la de las funciones primitivas recursivas (estas se obtienen por medio de recursión primitiva y composición de funciones iniciales). No toda funciónrecursiva es primitiva recursiva. El ejemplo más conocido es la función de Ackermann.
Se denominan funciones recursivas a aquellas que se llaman a sí mismas. Un ejemplo típico es el método de ordenación quick-sort, el juego denominado Torres de Hanoi, etc.
Empezaremos por distinguir un método iterativo frente a un método recursivo mediante el ejemplo del cálculo del factorial de un número n....